đề olympic 27 tháng 04 toán 8 năm 2022 – 2023 sở gd&đt bà rịa – vũng tàu

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi Olympic Toán 8 năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu tổ chức vào ngày 23 tháng 03 năm 2023. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi Olympic, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức Toán học. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và đường phân giác AM. Kẻ ME vuông góc với AB tại E và MF vuông góc với AC tại F. Gọi K là giao điểm của AH và ME. Tia BK cắt AC tại L.
   • 1) Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACB và HF là tia phân giác của góc AHC.
   • 2) Chứng minh tam giác BML cân.
   • 3) Chứng minh BE.HB = CF.HC.
2. Bài toán 2: Cho góc xOy nhọn và điểm A cố định nằm trong góc xOy. Đường thẳng d di động đi qua A và cắt Ox, Oy theo thứ tự tại B và C. Tìm điều kiện của đường thẳng d đối với OA để tích AB.AC đạt giá trị lớn nhất.
3. Bài toán 3: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 2ⁿ + 2020 chia hết cho n + 45.
4. Bài toán 4: Cho x và y là các số hữu tỉ khác 1 và thỏa mãn: 1/(x+y) + 1/(x²+y²) = 1.

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý, tính chất hình học và đại số, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.
• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, từ chứng minh hình học đến tìm điều kiện, giải phương trình, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Tính ứng dụng: Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề trong thực tế.
• Giá trị tham khảo: Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi Olympic Toán học, giúp các em làm quen với phong cách ra đề và nâng cao trình độ.