đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện toán 12 năm 2018 – 2019 sở gd và đt cao bằng

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp huyện năm học 2018 – 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Cao Bằng là một đề thi tự luận gồm 6 bài toán, được thiết kế với mục tiêu đánh giá và tuyển chọn những học sinh có năng lực đặc biệt trong lĩnh vực Toán học. Đề thi đóng vai trò quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ, tạo tiền đề cho các em tham gia và đạt thành tích cao trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia.

Đề thi được đánh giá là có cấu trúc hợp lý, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và học hỏi kinh nghiệm.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán tối ưu: Một khách sạn với 50 phòng, nếu cho thuê với giá 400.000 đồng/ngày thì toàn bộ phòng đều có khách. Cứ mỗi lần tăng giá 20.000 đồng, số phòng trống tăng thêm 2. Hỏi giám đốc khách sạn nên định giá phòng mới như thế nào để tối đa hóa doanh thu trong ngày?
2. Bài toán xác suất: Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà Toán học nam, 5 nhà Vật lý nữ và 3 nhà Hóa học nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 người để đi công tác. Tính xác suất để trong 4 người được chọn có cả nữ và đủ ba bộ môn.
3. Bài toán hình học tọa độ: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với phương trình cạnh AB: x – y – 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y – 5 = 0. Biết trọng tâm G(3;2). Xác định tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC.

Nhận xét chung:

• Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 như tối ưu hóa, xác suất và hình học tọa độ.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi.
• Việc cung cấp lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh có thể tự học và nâng cao kiến thức.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh, giáo viên và những người quan tâm đến công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Toán.