đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2021 – 2022 sở gd&đt hà tĩnh

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh là một đề thi thử thách, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong việc vận dụng kiến thức Toán học vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng. Đề thi có cấu trúc gồm 09 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút.

Nhìn chung, đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các phương pháp toán học khác nhau. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quan trọng như:

1. Xác suất: Bài toán về việc 5 khách lên tàu ngẫu nhiên vào 5 toa, mỗi toa có 5 chỗ, yêu cầu tính xác suất để ít nhất 3 toa có khách. Đây là một bài toán xác suất tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất.
2. Tối ưu hóa: Bài toán về sản xuất thùng đựng dầu hình trụ với nắp đậy, có dung tích cố định, yêu cầu tìm bán kính đáy để chi phí sản xuất thấp nhất. Bài toán này thuộc dạng tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về hình học, hàm số và các phương pháp tìm cực trị.
3. Hình học không gian: Bài toán về hình chóp tứ giác đều S.ABCD, với các yêu cầu liên quan đến tính thể tích và tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình học không gian, các công thức tính thể tích, và các phương pháp giải hình học.

Đánh giá và nhận xét ưu điểm:

• Tính phân loại cao: Đề thi có độ khó phân hóa tốt, giúp phân loại học sinh một cách chính xác. Các bài toán đòi hỏi sự tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề, do đó chỉ những học sinh có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng tốt mới có thể đạt điểm cao.
• Tính thực tiễn: Một số bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh thấy được ý nghĩa của Toán học trong cuộc sống. Ví dụ, bài toán về sản xuất thùng đựng dầu giúp học sinh hiểu được các vấn đề tối ưu hóa trong sản xuất công nghiệp.
• Cấu trúc hợp lý: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh có thể làm bài một cách hiệu quả.

Tóm lại, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện.