THCS
THCS
Vào ngày 29 tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) cấp tỉnh môn Toán lớp 11, năm học 2019 – 2020. Đây là một sự kiện quan trọng, đánh dấu một bước tiến trong công tác phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ Toán học của tỉnh nhà.
Đề thi HSG Toán 11 năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Thái Nguyên bao gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang. Với thời gian làm bài là 150 phút, đề thi đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán thành thạo và khả năng tư duy logic, sáng tạo cao.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán Hình học:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < BC < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường tròn tâm O’ lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, AC tại D, E và tiếp xúc trong với đường tròn (O;R) tại T. Đường thẳng TD cắt đường tròn (O;R) tại K (K khác T). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh KC = KB và ba điểm D, I, E thẳng hàng.
Bài toán Không gian:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Mặt phẳng (P) chứa BC và cắt các cạnh SA, SD lần lượt tại M, N. Góc giữa đường thẳng AC và (P) bằng 30 độ. Tính diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp S.ABCD.
Bài toán Số học:
Cho tập hợp X = {1;2;3;4;…;3^n}. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên n ≥ 2 luôn tồn tại tập con M của tập hợp X sao cho tập con M có 2n phần tử và không có ba phần tử nào lập thành một cấp số cộng.
Nhận xét và đánh giá:
Đề thi HSG Toán 11 của Sở GD&ĐT Thái Nguyên năm học 2019 – 2020 được đánh giá là có tính phân loại cao, bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 11, từ hình học phẳng, hình học không gian đến số học. Đặc biệt:
Kỳ thi HSG Toán 11 cấp tỉnh là một sân chơi bổ ích, tạo cơ hội cho các em học sinh thể hiện tài năng, đam mê với môn Toán, đồng thời là động lực để các em không ngừng học hỏi, trau dồi kiến thức, vươn tới những đỉnh cao mới trong học tập.
