THCS
THCS
Vào ngày Thứ Bảy, 13 tháng 06 năm 2020, trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11, năm học 2019 – 2020. Đây là một sự kiện quan trọng, không chỉ đánh giá năng lực học sinh mà còn là cơ hội để phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ.
Đề thi chọn HSG Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bà Rịa Vũng Tàu bao gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận. Các thí sinh tham gia kỳ thi có thời gian làm bài là 180 phút. Với thời gian này, đòi hỏi các em học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng giải toán cũng như khả năng phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tốt nhất bài thi.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán về hình học không gian với nội dung:
Cho tam giác ABC đều, tâm H và có độ dài cạnh là a. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại điểm A. Điểm M thay đổi trên đường thẳng d, AM = x (x /> 0). Gọi K là trực tâm tam giác MBC. Chứng minh đường thẳng HK vuông góc với mặt phẳng (MBC) và tìm x để khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (ABC) đạt giá trị lớn nhất.
Bài toán liên quan đến hình chóp và các góc tạo bởi các mặt phẳng:
Xét hình chóp S.ABC thay đổi sao cho các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Kí hiệu α, β, γ lần lượt là góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) với các mặt phẳng (SMN), (SNP), (SPM). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = sinα + sinβ + sinγ.
Bài toán về ứng dụng thực tế và chứng minh bất đẳng thức:
Có một số kiện hàng đã được đóng gói với tổng khối lượng là 3 tấn. Mỗi kiện hàng có khối lượng không quá 500 kilôgam. Chứng minh rằng người ta có thể sử dụng 4 chiếc xe tải, mỗi xe chở không quá 1 tấn để chở tất cả các kiện hàng nói trên.
Nhận xét chung về đề thi:
Đề thi có cấu trúc chặt chẽ, bao quát nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 11. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán, đặc biệt là kỹ năng xử lý các bài toán hình học không gian và các bài toán ứng dụng thực tế.
Ưu điểm của đề thi:
Tính phân loại cao: Các bài toán được sắp xếp theo độ khó tăng dần, giúp phân loại được trình độ của học sinh một cách hiệu quả.
Tính sáng tạo: Một số bài toán đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo trong cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Tính ứng dụng: Bài toán về việc chở hàng thể hiện được sự liên hệ giữa Toán học và thực tế, giúp học sinh thấy được vai trò của Toán học trong cuộc sống.
