Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi chọn hsg cấp tỉnh toán 12 thpt năm 2018 – 2019 sở gd và đt thừa thiên huế, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
soạn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Thừa Thiên Huế năm học 2018 – 2019: Đánh giá tổng quan và phân tích nội dung
Kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán 12 cấp tỉnh Thừa Thiên Huế do Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế tổ chức đã diễn ra vào ngày 14/11/2018. Đề thi có cấu trúc gồm 6 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết do tác giả N.V Sơn biên soạn, hỗ trợ quá trình ôn tập và tự học cho học sinh.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý Toán học. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, như hình học giải tích, tổ hợp xác suất và hình học không gian.
Dưới đây là trích dẫn nội dung của một số bài toán tiêu biểu:
- Bài toán 1 (Hình học giải tích): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: 5x – 2y – 19 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 4x - 2y = 0. Từ một điểm M nằm trên đường thẳng Δ kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) với A, B là hai tiếp điểm. Yêu cầu: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB, biết AB = √10.
- Bài toán 2 (Tổ hợp – Xác suất): Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được chọn từ các phần tử của tập A. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 15.
- Bài toán 3 (Hình học không gian): Cho tam giác đều OAB có AB = a. Trên đường thẳng (d) đi qua O vuông góc với mặt phẳng (DAB) lấy một điểm M sao cho OM = x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên MB và OB. Đường thẳng EF cắt đường thẳng (d) tại N. Yêu cầu: Chứng minh rằng AN vuông góc với BM. Xác định x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.
Nhận xét về ưu điểm của đề thi:
- Tính phân loại cao: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp phân loại học sinh theo năng lực một cách chính xác. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.
- Tính thực tiễn: Một số bài toán có liên hệ với các ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của Toán học trong cuộc sống.
- Lời giải chi tiết: Việc có kèm theo lời giải chi tiết giúp học sinh tự đánh giá kết quả làm bài, rút kinh nghiệm và học hỏi các phương pháp giải quyết vấn đề hiệu quả.
Tóm lại, đề thi chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh Thừa Thiên Huế năm học 2018 – 2019 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và bám sát chương trình học. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang ôn luyện để tham gia các kỳ thi HSG Toán.
