Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi chọn hsg tỉnh toán 10 thpt năm 2017 – 2018 sở gd và đt hải dương, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 tỉnh Hải Dương năm học 2017 – 2018 là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh. Đề thi có thời gian làm bài 180 phút, bao gồm 5 bài toán, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 10:
- Hàm số và đồ thị
- Phương trình, bất phương trình và hệ phương trình
- Vectơ và tích vô hướng của hai vectơ, cùng các ứng dụng
- Bài toán tối ưu (min – max)
Kỳ thi được tổ chức vào ngày 04/04/2018, và điểm nổi bật của đề thi là có lời giải chi tiết đi kèm, hỗ trợ quá trình ôn tập và tự học của học sinh.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:
- Bài toán hình học phẳng: Cho tam giác ABC với AB = 6, BC = 7, CA = 5. Điểm M thuộc AB sao cho AM = 2MB và điểm N thuộc AC sao cho vtAN = k.vtAC (k ∈ R). Xác định giá trị của k để đường thẳng CM vuông góc với đường thẳng BN. Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, tích vô hướng và các tính chất của tam giác để giải quyết.
- Bài toán hình học tọa độ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB là x – 2y + 1 = 0. Biết phương trình đường thẳng BD là x – 7y + 14 = 0 và đường thẳng AC đi qua điểm M(2,1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. Bài toán này kiểm tra khả năng sử dụng phương trình đường thẳng, hệ phương trình và các tính chất của hình chữ nhật.
- Bài toán tối ưu: Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Lợi nhuận từ mỗi tấn sản phẩm loại I là 2 triệu đồng, loại II là 1,6 triệu đồng. Thời gian sản xuất 1 tấn mỗi loại sản phẩm trên hai máy khác nhau. Mỗi máy có giới hạn thời gian làm việc trong một ngày. Hỏi nên sản xuất bao nhiêu tấn mỗi loại sản phẩm để đạt được lợi nhuận tối đa? Bài toán này yêu cầu học sinh xây dựng hàm mục tiêu, hệ ràng buộc và sử dụng phương pháp tối ưu tuyến tính để tìm nghiệm.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có kỹ năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Việc có lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện khả năng giải toán của mình.
