Tài liệu toán: Đề Thi Học Kì 2 Toán 9 Năm 2018 – 2019 Phòng Gd&đt Bình Thạnh

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2018 – 2019 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, hỗ trợ quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Đề thi có cấu trúc gồm 06 bài toán, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề thường gặp trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các bài toán trong đề thi:

Bài toán 1 (Ứng dụng thực tế): Để phục vụ hội trại kỷ niệm 26/3 tại Phan Thiết với 345 người tham gia (gồm học sinh lớp 9 và giáo viên phụ trách), nhà trường thuê 9 chiếc xe với hai loại: loại 45 chỗ và loại 15 chỗ (không tính chỗ cho tài xế). Hãy xác định số lượng xe mỗi loại, biết rằng tất cả các xe đều được sử dụng hết công suất.
Bài toán 2 (Hình học): Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông và diện tích phần tô đậm trong hình vẽ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài toán 3 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác, và H là trực tâm của tam giác.

a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi M là giao điểm của EF và BC. Chứng minh MB.MC = ME.MF.
c) AM cắt đường tròn (O) tại N. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh AN vuông góc với HN và HI = HK.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, bao gồm:

Giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình tuyến tính: Bài toán 1 đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình để giải quyết vấn đề thực tế.
Kiến thức về đường tròn và hình vuông: Bài toán 2 kiểm tra khả năng áp dụng các công thức tính toán diện tích và liên hệ giữa đường tròn nội tiếp và hình vuông.
Kiến thức về tam giác và đường tròn: Bài toán 3 là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về tứ giác nội tiếp, tính chất của trực tâm và các đường cao trong tam giác.

Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi học kỳ.