Tài liệu toán: Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 11 Năm 2020 – 2021 Trường Nguyễn Tất Thành

Vào ngày ... tháng 12 năm 2020, trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, một đơn vị trực thuộc Đại học Sư Phạm Hà Nội, đã tổ chức kỳ thi kiểm tra đánh giá chất lượng môn Toán lớp 11 giai đoạn cuối học kỳ 1 năm học 2020 – 2021. Đây là một hoạt động thường niên quan trọng, nhằm đánh giá năng lực học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp.

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021 của trường Nguyễn Tất Thành được thiết kế theo hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Cấu trúc đề thi bao gồm 02 trang, với phần trắc nghiệm gồm 12 câu (chiếm 03 điểm) và phần tự luận gồm 05 câu (chiếm 07 điểm). Thời gian làm bài thi là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tốt cả hai phần thi.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Phần trắc nghiệm:

Câu hình học không gian: Cho tứ diện ABCD có M là trung điểm của AC. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng AB và CD. Mặt phẳng (P) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình gì?
- A. Tam giác.
- B. Hình thang cân.
- C. Hình bình hành.
- D. Hình thoi.
Câu hỏi này kiểm tra khả năng hình dung không gian và kiến thức về thiết diện của hình chóp.
Câu xác suất: Đội thanh niên tình nguyện của nhà trường có 20 học sinh, trong đó có 5 học sinh khối 12; 8 học sinh khối 11 và 7 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong đội thanh niên tình nguyện của nhà trường đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có đủ cả ba khối 10, 11 và 12. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tổ hợp và xác suất, đồng thời có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết bài toán thực tế.

Phần tự luận:

Bài toán hình chóp: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh SB và SD sao cho 2SM = 3MB và 2SN = 3ND. Gọi E là trung điểm của OC.
1. Chứng minh BD song song với mặt phẳng (EMN).
2. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (EMN).
3. Gọi K là giao điểm của SA và mặt phẳng (EMN). Tính tỷ số SK/KA.
Bài toán này bao gồm nhiều yêu cầu khác nhau, từ chứng minh tính song song, xác định thiết diện đến tính tỷ số đoạn thẳng. Nó đánh giá khả năng tư duy logic, kỹ năng chứng minh và vận dụng các định lý hình học không gian của học sinh.

Đánh giá chung:

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021 của trường Nguyễn Tất Thành được đánh giá là có tính phân loại cao, phù hợp với trình độ học sinh và bám sát chương trình học. Đề thi bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng, từ hình học không gian đến đại số và xác suất, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, trình bày bài giải rõ ràng và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo.

Ưu điểm của đề thi: