đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 10 năm 2014 – 2015 sở gd&đt hà tĩnh

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh năm học 2014 – 2015 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Bộ đề này được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Nội dung đề bao gồm các dạng bài tập đa dạng, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 10, cụ thể:

1. Hình học tọa độ: Bài toán về tìm tọa độ đỉnh của tam giác ABC khi biết chân đường cao, phương trình đường thẳng BC và hoành độ của điểm B. Đây là dạng bài tập quen thuộc nhưng đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và vận dụng các công thức về đường thẳng, đường cao trong tam giác.
2. Hình học: Chứng minh một tính chất liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác và mối quan hệ giữa các góc trong tam giác. Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, tính chất tiếp tuyến và các công thức lượng giác.
3. Đại số: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa các số thực dương a, b, c thỏa mãn một điều kiện cho trước. Đây là dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các bất đẳng thức và kỹ năng tìm min-max.
4. Hàm số và tập hợp: Xác định điều kiện cần và đủ để một tam thức bậc hai thuộc một tập hợp cho trước vẫn thuộc tập hợp đó sau khi thực hiện một phép biến đổi. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về định nghĩa của tam thức bậc hai, điều kiện để tam thức có nghiệm và các phép biến đổi đại số.

Ưu điểm của bộ đề:

• Tính chuẩn xác: Đề thi chính thức do Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh ban hành.
• Tính đầy đủ: Kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
• Tính hữu ích: Giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức.
• Tính tham khảo: Là tài liệu tham khảo quý giá cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi.

Hy vọng bộ đề này sẽ là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chinh phục những đỉnh cao tri thức!