đề thi hsg toán 10 năm 2018 – 2019 trường phùng khắc khoan – hà nội

Nhằm phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu đặc biệt với môn Toán, trường THPT Phùng Khắc Khoan, Thạch Thất, Hà Nội đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp trường dành cho học sinh lớp 10 năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng và củng cố đội ngũ học sinh giỏi Toán của trường, tạo tiền đề cho các em tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.

Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2018 – 2019 của trường Phùng Khắc Khoan có cấu trúc rõ ràng, gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận. Thời gian làm bài là 150 phút, không tính thời gian phát đề. Điểm đáng chú ý là đề thi được kèm theo lời giải chi tiết và thang điểm cụ thể, tạo điều kiện thuận lợi cho việc đánh giá khách quan và công bằng năng lực của học sinh.

Đánh giá chung về đề thi: Đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 10, đồng thời có độ phân hóa tốt, giúp phân loại học sinh một cách chính xác. Các bài toán được xây dựng có tính sáng tạo, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic.

Một số ví dụ về nội dung đề thi:

• Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Yêu cầu học sinh tìm điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm sao cho tạo thành tam giác vuông tại gốc tọa độ. Bài toán này kiểm tra kiến thức về giao điểm của đồ thị hàm số, điều kiện để các điểm tạo thành tam giác vuông và khả năng giải phương trình bậc hai.
• Bài toán về hình học vectơ: Đề bài liên quan đến tam giác ABC, các điểm M, N được xác định bởi các hệ thức cho trước, và yêu cầu tìm mối liên hệ giữa các cạnh của tam giác để AM và CN vuông góc. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, tích vô hướng và ứng dụng vào giải quyết bài toán hình học.
• Bài toán về diện tích tam giác: Cho diện tích tam giác ABC theo một biểu thức liên quan đến các cạnh, yêu cầu tính tanB. Bài toán này kiểm tra kiến thức về công thức tính diện tích tam giác, định lý cosin và các công thức lượng giác cơ bản.

Nhận xét: Đề thi HSG Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Phùng Khắc Khoan – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính thử thách cao, góp phần thúc đẩy phong trào học Toán của học sinh trong trường.