Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học sinh giỏi toán 10 năm 2018 – 2019 trường đan phượng – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Đan Phượng, Hà Nội. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ, tạo tiền đề cho việc xây dựng đội tuyển học sinh giỏi Toán 10 của trường, tham gia các kỳ thi cấp thành phố.
Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận, tập trung đánh giá năng lực tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Với cấu trúc gồm 5 bài toán, đề thi có tổng điểm 20, thời gian làm bài là 120 phút. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với lời giải chi tiết và thang điểm chấm thi, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.
Đánh giá chung về đề thi:
- Tính phân loại cao: Các bài toán trong đề thi có độ khó tăng dần, từ các bài toán cơ bản đến các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp.
- Tính thực tiễn: Đề thi kết hợp kiến thức hình học tọa độ, đại số và hình học phẳng, giúp học sinh rèn luyện khả năng liên kết các kiến thức khác nhau để giải quyết vấn đề.
- Tính cập nhật: Nội dung đề thi bám sát chương trình học Toán 10, đồng thời có sự đổi mới về hình thức và cách tiếp cận.
Một số bài toán tiêu biểu:
- Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy AB và CD. Biết diện tích hình thang bằng 14, đỉnh A(1;1) và trung điểm cạnh BC là H(-1/2;0). Yêu cầu viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB, với điều kiện đỉnh D có hoành độ dương và nằm trên đường thẳng d: 5x – y + 1 = 0.
- Bài toán 2: Cho parabol (P): y = 2x2 + 6x – 1. Tìm giá trị của k để đường thẳng Δ: y = (k + 6)x + 1 cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho trung điểm của đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng d: y = -2x + 3/2.
- Bài toán 3: Cho tam giác ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm N, M, P sao cho BN = a/3, CM = 2a/3, AP = x (0 < x < a). Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
