đề thi học sinh giỏi toán 10 cấp tỉnh năm 2016 – 2017 sở gd&đt lai châu

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 cấp tỉnh năm học 2016 – 2017 do Sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Lai Châu tổ chức. Bộ đề này không chỉ cung cấp đề thi chính thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Đây là một nguồn tài liệu quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức Toán học. Đồng thời, giáo viên có thể sử dụng bộ đề này để đánh giá năng lực học sinh và xây dựng kế hoạch giảng dạy phù hợp.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi học sinh giỏi Toán 10 cấp tỉnh năm 2016 – 2017 sở GD&ĐT Lai Châu:

1. Bài toán 1: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 2x² + mx + m + 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁ và x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ + x₂ = 2 và x₁x₂ = 1.
2. Bài toán 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm A(1; 3), đường phân giác trong góc A có phương trình x - y + 2 = 0, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(3; 6). Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác IBC.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC nhọn, không cân nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AH (H thuộc BC) và tâm đường tròn nội tiếp là I. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ BC của (O) và D là điểm đối xứng với A qua O. Đường thẳng MD cắt các đường thẳng BC, AH theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh rằng tam giác IPQ vuông.

Đánh giá và nhận xét:

• Bộ đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt.
• Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều chủ đề khác nhau như hàm số, hình học phẳng, và hình học không gian.
• Đáp án chi tiết và lời giải bài bản giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự kiểm tra kết quả.
• Hướng dẫn chấm điểm cung cấp thông tin hữu ích cho giáo viên trong quá trình chấm thi và đánh giá học sinh.

Ưu điểm nổi bật:

• Cung cấp tài liệu ôn thi học sinh giỏi Toán 10 cấp tỉnh chính thức và đầy đủ.
• Lời giải chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.
• Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức Toán học.