Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 11 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bắc ninh, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh biên soạn.
Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 07 bài toán trải dài trên 02 trang, đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức toán học. Thời gian hoàn thành bài thi là 150 phút. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và trau dồi kiến thức một cách hiệu quả.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán 1 (Hình học phẳng): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD với tâm I(1;4). Đỉnh A nằm trên đường thẳng 2x + y – 1 = 0, đỉnh C nằm trên đường thẳng x – y + 2 = 0. Yêu cầu tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa kiến thức về hình học phẳng và đại số, đặc biệt là phương trình đường thẳng và tính chất của hình vuông.
- Bài toán 2 (Hình học không gian): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a. Điểm M thuộc cạnh SD sao cho SD = 3SM, G là trọng tâm tam giác BCD. Bài toán yêu cầu:
- Chứng minh MG song song với mặt phẳng (SBC).
- Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (α) chứa MG và song song với CD.
- Xác định điểm P thuộc MA và điểm Q thuộc BD sao cho PQ song song với SC. Tính độ dài PQ theo a.
Đây là một bài toán không gian điển hình, kiểm tra khả năng tư duy hình học, sử dụng các định lý về đường thẳng song song trong không gian và tính toán diện tích.
- Bài toán 3 (Tổ hợp): Tìm số lượng số tự nhiên có 8 chữ số, thỏa mãn các điều kiện: có hai chữ số lẻ khác nhau và ba chữ số chẵn khác nhau, đồng thời mỗi chữ số chẵn xuất hiện đúng hai lần. Bài toán này tập trung vào kiến thức về tổ hợp, hoán vị và các quy tắc đếm.
Đánh giá chung:
Bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 tỉnh Bắc Ninh năm 2020 – 2021 là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Đề thi có độ khó phù hợp, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng, đồng thời khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao trình độ một cách hiệu quả.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
