đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 9 năm học 2019 – 2020 sở gd&đt bình dương

Ngày 15 tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh lớp 9 THCS năm học 2019 – 2020. Kỳ thi này là sân chơi học thuật quan trọng, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 – 2020 do Sở GD&ĐT Bình Dương biên soạn có cấu trúc gồm 05 bài toán, được trình bày trên 01 trang giấy thi. Thời gian làm bài được quy định là 150 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ và giải quyết các vấn đề một cách đầy đủ và chính xác.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn sao cho C thuộc cung AD và góc COD = 120°. Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD.
   • a) Chứng minh rằng bốn điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn và tính bán kính của đường tròn đó theo R.
   • b) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác FAB theo R khi C, D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết bài toán.
2. Bài toán 2: Cho a = n³ + 2n và b = n⁴ + 3n² + 1. Với mỗi n là số tự nhiên, hãy tìm ước chung lớn nhất của a và b.
3. Bài toán 3: Trên ba cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC, lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM/MB = BN/NC = CP/PA = k. Gọi S_MNP và S_ABC lần lượt là diện tích tam giác MNP và tam giác ABC. Tìm k để S_MNP = 3/8.S_ABC.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 tỉnh Bình Dương năm học 2019 – 2020 được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bài toán hình học (Bài 1) có tính chất khám phá cao, khuyến khích học sinh tư duy logic và sử dụng các kiến thức về đường tròn, góc và tam giác một cách hiệu quả. Bài toán số học (Bài 2) kiểm tra khả năng phân tích và tìm kiếm mối liên hệ giữa các biểu thức đại số. Bài toán diện tích (Bài 3) đòi hỏi học sinh có kiến thức về tỉ lệ và diện tích tam giác. Nhìn chung, đề thi đã thành công trong việc đánh giá năng lực toàn diện của học sinh giỏi Toán lớp 9.