đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt đồng tháp

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp biên soạn.

Đề thi được xây dựng theo hình thức trắc nghiệm 100%, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong các lĩnh vực đại số, hình học và giải tích. Điểm đặc biệt của bộ đề là đi kèm với đáp án chi tiết và tóm tắt lời giải, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ phương pháp tiếp cận từng bài toán. Lưu ý: Bộ đề này là mã đề gốc, do đó toàn bộ đáp án đúng tương ứng với lựa chọn A.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về nội dung và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Từ một tấm tôn hình quạt OAB với góc 120^o, người ta xác định hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB rồi cắt tấm tôn theo hình chữ nhật MNPQ. Dùng hình chữ nhật này tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ với đường sinh MQ, NP trùng khít nhau. Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
2. Bài toán 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a(1;-1;0) và hai điểm A(-4;7;3), B(4;4;5). Hai điểm M, N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MN cùng hướng với vectơ a và MN = 5√2. Tìm giá trị lớn nhất của |AM – BN|.
3. Bài toán 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;2), B(-1;0;4), C(0;-1;3) và điểm M thuộc mặt cầu (S): x² + y² + (z – 1)² = 1. Xác định vị trí của điểm M sao cho biểu thức MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ nhất và tính độ dài đoạn AM.

Đánh giá: Bộ đề thi này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng phân tích.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG