đề thi hsg cấp huyện toán 8 năm 2012 – 2013 phòng gd&đt việt yên – bắc giang

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp huyện năm học 2012 – 2013 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Việt Yên, Bắc Giang tổ chức. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và nâng cao kiến thức Toán học.

Nội dung chính của đề thi bao gồm:

1. Bài toán Hình học: Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N. Yêu cầu:
   • Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
   • Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng: AC = 2EF.
   • Chứng minh rằng: 1/AD² = 1/AM² + 1/AN².
2. Bài toán Đại số: Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x – 2 dư 10, f(x) chia cho x + 2 dư 24, f(x) chia cho x² – 4 được thương là -5x và còn dư.
3. Bài toán Phân tích đa thức: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x⁴ + 2013x² + 2012x + 2013.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi Toán lớp 8, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc như chứng minh hình học, giải phương trình đa thức và phân tích đa thức thành nhân tử. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý, công thức Toán học, đồng thời cần có khả năng tư duy logic và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.

Điểm nổi bật của đề thi là tính đa dạng về nội dung và phương pháp, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả và khắc phục những điểm còn yếu.