đề thi hsg huyện toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt tân kỳ – nghệ an

Ngày … tháng 11 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2019 – 2020. Kỳ thi được tổ chức với mục tiêu quan trọng là phát hiện, bồi dưỡng và biểu dương những học sinh có năng lực đặc biệt trong lĩnh vực Toán học, đồng thời tuyển chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán 9 tiêu biểu của huyện để tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện Tân Kỳ năm 2019 – 2020 có cấu trúc rõ ràng, gồm 01 trang duy nhất, được thiết kế dưới dạng tự luận với 05 bài toán. Thời gian làm bài là 150 phút, không bao gồm thời gian phát đề và hướng dẫn của giám thị. Việc lựa chọn hình thức đề tự luận khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt, sáng tạo và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An:

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
   • a) Chứng minh: DE² = BH.HC
   • b) Chứng minh DE vuông góc với AM.
   • c) Giả sử diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tứ giác AEHD. Chứng minh tam giác ABC vuông cân.
2. Tính độ dài đường phân giác AD của tam giác ABC. Biết tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 6cm, góc BAC = 120 độ.
3. Cho m² + 4 và m² + 16 là các số nguyên tố với m là số nguyên dương lớn hơn 1. Chứng minh rằng m chia hết cho 5.
4. Một sân hình vuông được chia 25 ô vuông nhỏ, mỗi ô được chia một học sinh đứng. Trống đánh, mỗi học sinh đều bước sang ô có cạnh chung với ô mình đang đứng. Chứng minh rằng khi đó phải có ít nhất một ô trống.

Đánh giá và nhận xét: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ chứng minh hình học đến tính toán và giải phương trình. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, có khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Bài toán về hình học (câu 1) đặc biệt chú trọng vào việc kết hợp kiến thức về tam giác vuông, đường cao, đường trung tuyến và các tính chất liên quan. Bài toán số học (câu 3) và bài toán về logic (câu 4) đòi hỏi học sinh có tư duy trừu tượng và khả năng suy luận tốt. Nhìn chung, đề thi được đánh giá là có chất lượng, góp phần vào việc đánh giá chính xác năng lực của học sinh và tuyển chọn đội tuyển mạnh cho cấp tỉnh.