đề thi hsg toán 12 năm 2018 – 2019 cụm trường thpt huyện yên dũng – bắc giang

Đề thi Học sinh giỏi Toán 12 năm học 2018 – 2019, cụm trường THPT huyện Yên Dũng, Bắc Giang (Mã đề 121) là một đề thi được xây dựng công phu, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Cấu trúc đề thi bao gồm hai phần chính:

• Phần trắc nghiệm: Gồm 40 câu hỏi, chiếm 40% tổng điểm. Phần này kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản, khả năng vận dụng nhanh các công thức và định lý.
• Phần tự luận: Gồm 03 câu hỏi, chiếm 60% tổng điểm. Phần này tập trung vào việc đánh giá khả năng phân tích, suy luận logic, và trình bày lời giải một cách chặt chẽ, sáng tạo của học sinh.

Thời gian làm bài thi là 120 phút, đảm bảo đủ thời gian để học sinh hoàn thành cả hai phần thi một cách tốt nhất.

Dưới đây là trích dẫn nội dung của một số câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán xác suất: Một trường THPT tại huyện Yên Dũng – Bắc Giang có 18 học sinh đạt giải học sinh giỏi cấp tỉnh, trong đó có 11 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong số các học sinh trên đi tham quan học tập tại Hà Nội. Tính xác suất để có ít nhất một học sinh nam và một học sinh nữ được chọn. (Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, xác suất và kỹ năng tính toán. Đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất.)
2. Bài toán dãy số: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 2, un = 2un-1 + 3n – 1. Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a2^n + bn + c, với a, b, c là các số nguyên, n ≥ 2; n thuộc N. Khi đó tổng a + b + c có giá trị bằng? (Đánh giá: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp giải các bài toán dãy số, đặc biệt là phương pháp tìm công thức tổng quát. Đồng thời, bài toán cũng kiểm tra khả năng biến đổi đại số và giải phương trình.)
3. Bài toán tổ hợp và xác suất: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước. (Đánh giá: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và xác suất, đòi hỏi học sinh phải tư duy logic và có khả năng phân tích bài toán một cách chính xác.)

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đồng thời có tính ứng dụng cao. Việc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá một cách toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.