đề thi olympic toán 10 năm 2023 – 2024 cụm hoàn kiếm & hai bà trưng – hà nội

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi Olympic Toán năm học 2023 – 2024 dành cho cụm trường THPT Hoàn Kiếm và Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi Olympic Toán 10 năm 2023 – 2024 cụm Hoàn Kiếm & Hai Bà Trưng – Hà Nội là một bài kiểm tra chất lượng, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán học lớp 10, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.

Cụ thể, đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán thực tế: Một công ty TNHH cần thuê xe để vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng. Công ty có thể lựa chọn giữa hai loại xe A và B với số lượng giới hạn. Bài toán yêu cầu tìm số lượng xe mỗi loại cần thuê để tối thiểu hóa chi phí vận chuyển, kết hợp kiến thức về bất đẳng thức và quy hoạch tuyến tính.
2. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC với các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Học sinh cần chứng minh một hệ thức lượng giác và xác định điều kiện để tam giác ABC cân, đòi hỏi nắm vững các công thức lượng giác và tính chất tam giác.
3. Bài toán tọa độ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với một điểm B đã biết và phương trình đường cao, đường phân giác trong xuất phát từ hai đỉnh A và C. Bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng BC và tọa độ điểm C, sau đó tìm phương trình đường thẳng AB, kiểm tra kiến thức về đường thẳng, đường cao, đường phân giác và tọa độ điểm.

Đánh giá và nhận xét:

• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học và tọa độ, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
• Độ khó phù hợp: Các câu hỏi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10 có học lực khá, giỏi và tạo động lực cho học sinh phát triển.
• Tính ứng dụng: Bài toán thực tế giúp học sinh rèn luyện khả năng áp dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.
• Tính logic và chặt chẽ: Các bài toán hình học và tọa độ đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng chứng minh chặt chẽ.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi Olympic Toán học.