Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường chuyên nguyễn trãi – hải dương, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dương. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian hoàn thành bài thi là 150 phút.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, giúp nhà trường đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:
- Bài 1: Tìm tất cả các số tự nhiên a để a – 2; 4a2 – 16a + 17; a2 – 24a + 25 đều là các số nguyên tố.
- Bài 2: Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy E là điểm bất kỳ nằm trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D). Đường thẳng BC cắt OA tại M; đường thẳng EB cắt OD tại N.
- a) Chứng minh rằng: AM.ED = OM.EA.
- b) Xác định vị trí điểm E để tổng OM/AM + ON/DN đạt giá trị nhỏ nhất.
- Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN. Trên tia đối của tia MO lấy điểm B. Trên tia đối của tia NO lấy điểm C. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), chúng cắt nhau tại A, tiếp điểm của nửa đường tròn (O) với BA, AC lần lượt là E, D. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AH, BD, CE đồng quy.
Nhận xét chung:
- Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS, đặc biệt là số học, hình học đường tròn và các ứng dụng của định lý Thales, định lý Pythagoras.
- Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ yêu cầu đề bài.
- Bài toán số 1 kiểm tra kiến thức về số nguyên tố và khả năng phân tích đa thức thành nhân tử.
- Bài toán hình học (Bài 2 và Bài 3) đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt, khả năng vẽ hình chính xác và vận dụng linh hoạt các tính chất của đường tròn, tam giác đồng dạng.
MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán.
