đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở gd&đt tp hcm

Ngày 17 tháng 7 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên các trường THPT năm học 2020 – 2021, môn Toán.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT TP.HCM có cấu trúc gồm 06 bài toán, trình bày trên một trang giấy thi. Thí sinh có 150 phút để hoàn thành bài thi. Đề thi được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện cho việc tự học và ôn tập.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT TP HCM:

1. Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình 3^x – y³ = 1.
2. Cho tam giác ABC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại D, E, F. Kẻ đường kính EJ của đường tròn (I). Gọi d là đường thẳng qua A song song với BC. Đường thẳng JD cắt d, BC lần lượt tại L, H.
   • Chứng minh: E, F, L thẳng hàng.
   • JA, JF cắt BC lần lượt tại M, K. Chứng minh: MH vuông góc MK.
3. Cho tam giác nhọn ABC (AB < BC < CA) nội tiếp đường tròn (O). Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt (O) tại A₁. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại B₁. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại C₁. Chứng minh rằng các đường thẳng qua A₁, B₁, C₁ lần lượt vuông góc với BC, CA, AB đồng quy.

Đánh giá và nhận xét: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT TP.HCM được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và định lý Toán học, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin của thí sinh. Đặc biệt, đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp phân loại thí sinh có năng lực khác nhau. Việc công bố đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng, hỗ trợ thí sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo.