Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt ninh bình, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2023.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, được trình bày chi tiết như sau:
-
Câu 1: Hình học
Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn (O). Gọi E là điểm đối xứng của B qua AC và F là điểm đối xứng của C qua AB. Đường thẳng BE cắt đường thẳng CF tại H.
- a) Chứng minh các tứ giác AHBF và AHCE là tứ giác nội tiếp.
- b) Đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại điểm thứ hai là D. Chứng minh F, B, D thẳng hàng và DA là tia phân giác của góc EDF.
- c) Gọi P, Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE, ACF. Chứng minh sáu điểm B, C, D, O, P, Q cùng thuộc một đường tròn tâm I và giao điểm (khác D) của đường thẳng AD với đường tròn (I) là trực tâm tam giác APQ.
- d) Giả sử H thuộc đường tròn (I). Chứng minh các đường thẳng AI, DH, BC, PQ đồng quy.
-
Câu 2: Đại số
Cho p là một số nguyên tố.
- a) Chứng minh nếu p lẻ và tồn tại số nguyên x sao cho (x + 1) chia hết cho p thì (p – 1) chia hết cho 4.
- b) Chứng minh 2023p + 23p – 24 không là số chính phương.
-
Câu 3: Tổ hợp – Hình học
Người ta tô màu mỗi điểm trên mặt phẳng bởi một trong hai màu đỏ hoặc xanh.
- a) Chứng minh: Tồn tại một tam giác vuông cân có ba đỉnh được tô cùng màu.
- b) Chứng minh: Tồn tại một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2, một cạnh góc vuông bằng 1 và ba đỉnh được tô cùng màu.
Nhận xét chung: Đề thi có tính phân loại cao, các câu hỏi đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng giải toán. Câu hình học có nhiều ý nhỏ, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích và tổng hợp thông tin tốt. Câu đại số yêu cầu thí sinh nắm vững các kiến thức về số nguyên tố và các tính chất liên quan. Câu tổ hợp – hình học là một bài toán thú vị, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng suy luận logic.
