Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán học cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào thứ Hai, ngày 20 tháng 06 năm 2022.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Nội dung đề bám sát chương trình học lớp 9, nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đại số, hình học và số học.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
- Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên dương a, b và c sao cho các phương trình x2 – 2ax + b = 0, x2 – 2bx + c = 0 và x2 – 2cx + a = 0 đều có nghiệm là các số nguyên dương.
- Bài 2: Cho tam giác ABC với AB < AC, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cùng đi qua điểm H. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng EF và BC.
- 1) Chứng minh AI/AK = HI/HK.
- 2) Chứng minh đường thẳng AH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IHK.
- 3) Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ điểm H đến đường thẳng EF. Chứng minh đường thẳng DP song song với đường thẳng AI.
- Bài 3: Trên bảng có hai số tự nhiên m và n. An và Bình chơi một trò chơi như sau: Mỗi lượt chơi, một bạn chọn một trong hai số trên bảng để xóa và viết lên bảng một số mới là hiệu không âm của số vừa xóa với một ước số tự nhiên bất kỳ của số vừa xóa. Hai bạn luân phiên thực hiện lượt chơi. Bạn đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc, người còn lại là người thắng cuộc. Biết rằng An là người thực hiện lượt chơi đầu tiên:
- 1) Với m = 2022 và n = 2023, hãy chỉ ra chiến thuật chơi của An để An là người thắng cuộc.
- 2) Với m = 2022 và n = 1981, hãy chỉ ra chiến thuật chơi của An để An là người thắng cuộc.
Nhận xét chung:
- Bài 1 kiểm tra kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai và các điều kiện để nghiệm là số nguyên dương.
- Bài 2 là bài hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của đường tròn, tam giác và các đường cao.
- Bài 3 là bài toán về chiến lược trò chơi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tình huống.
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
