đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nam

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hà Nam tổ chức. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày thứ Bảy, 18 tháng 06 năm 2022.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 của Sở GD&ĐT Hà Nam bao gồm các câu hỏi đánh giá năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau, từ đại số đến hình học, và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán thực tế.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x² và đường thẳng (d) có phương trình y = 2mx + 3 – 2m (với m là tham số).
   • 1. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;1).
   • 2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi x₁, x₂ lần lượt là hoành độ của A và B. Tìm m để x₁, x₂ là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 14.
2. Bài toán 2: Lớp 9A giao cho An đi mua bánh và kẹo để tổ chức liên hoan. An mua tất cả 15 hộp bánh và 5 túi kẹo với số tiền phải trả là 850 nghìn đồng. Biết rằng, giá mỗi hộp bánh là như nhau, giá mỗi túi kẹo là như nhau và giá một hộp bánh hơn giá một túi kẹo là 10 nghìn đồng. Tính giá tiền để mua một hộp bánh và giá tiền để mua một túi kẹo.
3. Bài toán 3: Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O (E không trùng với A và B). Gọi Ax và By là các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) (Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm E). Qua điểm E kẻ đường thẳng d vuông góc với EI cắt Ax và By lần lượt tại M và N.
   • 1. Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp.
   • 2. Chứng minh ENI = EBI và AE.IN = BE.IM.
   • 3. Gọi P là giao điểm của AE và MI, Q là giao điểm của BE và NI. Chứng minh hai đường thẳng PQ và BN vuông góc với nhau.
   • 4. Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O). Tính diện tích tam giác AMN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được xây dựng có tính logic, phân loại rõ ràng, từ các bài toán cơ bản đến các bài toán nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học (Bài toán 3) có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất hình học khác để giải quyết.

Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.