đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt an giang

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 07 tháng 06 năm 2022.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn bởi tác giả Đặng Lê Gia Khánh, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Phương trình bậc hai

Cho phương trình bậc hai ẩn 𝑥, với 𝑛 là tham số: 𝑛𝑥² − 2(𝑛 + 1)𝑥 + 𝑛 = 0.

• a. Xác định điều kiện của 𝑛 để phương trình có hai nghiệm phân biệt 𝑥₁; 𝑥₂.
• b. Chứng minh rằng |𝑥₁ − 𝑥₂| ≤ 2√3 với mọi số 𝑛 nguyên dương.
2. Bài toán 2: Hình học

Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐶 (𝐴𝐶 > 𝐵𝐶), với 𝐵𝐶 = 2. Đường tròn (𝑂) đi qua ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝑀 (𝑀 là trung điểm của 𝐵𝐶) cắt 𝐴𝐶 tại 𝐿, đồng thời 𝐵𝐿 là tia phân giác của góc 𝐴𝐵𝐶.

• a. Chứng minh 𝐶𝐴. 𝐶𝐿 = 2.
• b. Chứng minh 𝐴𝐵. 𝐿𝐶 = 𝐵𝐶. 𝐿𝑀.
• c. Tính độ dài cạnh 𝐴𝐵.
3. Bài toán 3: Ứng dụng thực tế

Một nông dân thu hoạch 100 trái dưa lưới với khối lượng trung bình là 1,5 kg. Trong đó:

• Các trái dưa lưới nặng hơn 1,5 kg có khối lượng trung bình là 1,73 kg.
• Các trái dưa lưới nhẹ hơn 1,5 kg có khối lượng trung bình là 1,33 kg.
• Có một số trái dưa lưới nặng đúng 1,5 kg.

a. Tìm biểu thức liên hệ giữa số lượng trái dưa lưới theo khối lượng của chúng.

b. Xác định số lượng tối thiểu các trái dưa lưới nặng đúng 1,5 kg.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán An Giang năm 2022 – 2023 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi bao gồm các dạng bài toán quen thuộc như phương trình bậc hai, hình học và ứng dụng thực tế, nhưng được thiết kế một cách sáng tạo và có tính phân loại cao. Bài toán hình học yêu cầu học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học. Bài toán ứng dụng thực tế đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách logic.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết bởi tác giả Đặng Lê Gia Khánh là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự học và kiểm tra kiến thức của mình một cách hiệu quả.