đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2022 – 2023 trường thpt chuyên bắc giang

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chính thức năm học 2022 – 2023 của trường THPT Chuyên Bắc Giang. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 06 tháng 06 năm 2022.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, tập trung vào các chủ đề như hình học, đại số và số học, đồng thời có tính ứng dụng thực tế.

Cụ thể, đề thi bao gồm các câu sau:

1. Câu 1 (Hình học): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là một điểm thuộc nửa đường tròn đã cho, H là hình chiếu của M trên AB. Đường thẳng qua O và song song với MA cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn (O) tại điểm K.
   • Chứng minh bốn điểm O, B, K, M cùng thuộc một đường tròn.
   • Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng MA và MB. Chứng minh ba đường thẳng CD, MH, AK đồng quy.
   • Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH và BH. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác CDFE đạt giá trị lớn nhất.
2. Câu 2 (Số học): Cho chín số nguyên dương 1, 2, 9, a, a, a đều không có ước số nguyên tố nào khác 3, 5 và 7. Chứng minh rằng trong chín số đã cho luôn tồn tại hai số mà tích của hai số này là một số chính phương.
3. Câu 3 (Đại số): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x² + 2(m-1)x + 2m² - 5m + 3 = 0 có ba nghiệm phân biệt x₁, x₂, x₃ thỏa mãn x₁² + x₂² + x₃² = 3.

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và luyện thi, MonToan.com.vn cung cấp kèm theo đề thi đáp án chi tiết, lời giải bài toán và thang điểm chấm thi.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG