đề tuyển sinh lớp 10 toán (chuyên) 2022 – 2023 trường chuyên lê quý đôn – br vt

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 09 tháng 06 năm 2022.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và đại số, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Nội dung đề thi bao gồm:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn tâm O và có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AH và BC.
• a) Chứng minh rằng IJ vuông góc với EF và IJ song song với OA.
• b) Gọi K, Q lần lượt là giao điểm của EF với BC và AD. Chứng minh rằng QE.KE = QF.KF.
• c) Đường thẳng chứa tia phân giác của góc FHB cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Tia phân giác của góc CAB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm P khác A. Chứng minh ba điểm H, P, J thẳng hàng.
2. Bài toán 2 (Hình học): Cho tam giác ABC cố định có diện tích S. Đường thẳng d thay đổi đi qua trọng tâm của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Gọi S₁, S₂ lần lượt là diện tích các tam giác ABN và ACM. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số S₁/S₂.
3. Bài toán 3 (Đại số): Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 2ac = bd. Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm: x² + ax + b = cx + d.

Kèm theo đề thi, MonToan.com.vn cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, giúp quý thầy cô và các em học sinh có thể đối chiếu, kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn phương pháp giải từng bài toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG