giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và cực trị của hàm trị tuyệt đối

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh tài liệu chuyên sâu về “Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và cực trị của hàm trị tuyệt đối”. Cuốn tài liệu dày 43 trang này được biên soạn công phu bởi đội ngũ tác giả uy tín: Nguyễn Minh Tuấn, Ngô Nguyên Quỳnh và Nguyễn Hải Linh.

Trong những năm gần đây, các bài toán liên quan đến hàm trị tuyệt đối đã trở nên phổ biến trong các đề thi, đặc biệt là đề tham khảo THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Xu hướng này tiếp tục lan rộng trên các diễn đàn, hội nhóm chuyên môn và xuất hiện thường xuyên hơn trong các đề thi thử của các trường THPT, Sở Giáo dục và Đào tạo với nhiều dạng bài và mức độ khó khác nhau. Nhận thấy một số dạng toán có thể vượt quá phạm vi kiến thức thường gặp, các tác giả đã tập trung xây dựng chuyên đề này nhằm cung cấp phương pháp tiếp cận và giải quyết hiệu quả các bài toán tiêu biểu.

Nội dung chuyên đề được cấu trúc khoa học, bao gồm:

1. I. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
2. II. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI MIN – MAX CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI
3. III. ĐỌC THÊM – ỨNG DỤNG TOÁN CAO CẤP TRONG GIẢI TOÁN SƠ CẤP

Phần “Đọc thêm” mở rộng kiến thức với hai chủ đề nâng cao:

• 1. ĐA THỨC CHEBYSHEV: Giới thiệu về đa thức Chebyshev, lịch sử, định nghĩa, tính chất và ứng dụng của nó trong giải toán.
• 2. ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT XẤP XỈ ĐỀU TRONG GIẢI TOÁN: Khám phá vai trò của lý thuyết xấp xỉ đều tốt nhất trong việc tìm đa thức có độ lệch nhỏ nhất so với hàm số cho trước, từ đó ứng dụng vào việc giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Tuy nhiên, do tính chất phức tạp của lý thuyết này, các tác giả tập trung trình bày các bài toán tổng quát dựa trên nguyên lý để phù hợp với trình độ THPT.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tham khảo quý giá cho học sinh THPT và giáo viên trong việc ôn tập và nâng cao kiến thức về hàm trị tuyệt đối. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở:

• Tính hệ thống: Nội dung được trình bày rõ ràng, logic, phân chia thành các phần cụ thể, giúp người đọc dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức.
• Tính chuyên sâu: Tài liệu không chỉ dừng lại ở việc giải các bài toán cơ bản mà còn đi sâu vào các dạng bài nâng cao, đòi hỏi tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức tổng hợp.
• Tính cập nhật: Nội dung được xây dựng dựa trên xu hướng đề thi gần đây, đảm bảo tính thực tiễn và hữu ích cho học sinh.
• Mở rộng kiến thức: Phần “Đọc thêm” giới thiệu các kiến thức toán cao cấp, giúp học sinh có cái nhìn rộng hơn về lĩnh vực toán học.