Tài liệu toán: Phân Dạng Trắc Nghiệm Cực Trị Của Hàm Số (2019)

Tài liệu chuyên đề "Cực trị của hàm số" do thầy Trần Duy Thúc biên soạn, tổng hợp 328 bài toán trắc nghiệm chọn lọc từ đề thi 2019, là nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức về chủ đề này. Tài liệu được cấu trúc khoa học, phân chia thành các dạng bài tập chính, giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm vững phương pháp giải.

Cấu trúc nội dung tài liệu:

Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số

Bài toán 1: Tìm cực trị từ biểu thức f(x) hoặc f'(x).

Vấn đề 1: Tìm cực trị khi cho trực tiếp biểu thức f(x).
Vấn đề 2: Tìm cực trị khi cho biểu thức f'(x) và hàm số có dạng y = f(u(x)) + v(x).

Bài toán 2: Tìm cực trị từ bảng biến thiên hoặc bảng xét dấu f'(x).

Vấn đề 1: Tìm cực trị khi cho bảng biến thiên của y = f(x).
Vấn đề 2: Tìm cực trị khi cho bảng biến thiên của y = f(x) và hàm số có dạng y = f(u(x)) + v(x).

Bài toán 3: Suy luận điểm cực trị từ đồ thị hàm số (C): y = f(x).

Vấn đề 1: Tìm cực trị khi cho đồ thị y = f(x).
Vấn đề 2: Tìm cực trị khi cho đồ thị y = f(x) và hàm số có dạng y = f(u(x)) + v(x).

Bài toán 4: Suy luận cực trị từ đồ thị hàm số (C): y = f'(x).

Vấn đề 1: Tìm cực trị của y = f(x) khi cho đồ thị y = f'(x).
Vấn đề 2: Tìm cực trị của y = f(u(x)) khi cho đồ thị y = f'(x).
Vấn đề 3: Tìm cực trị của y = f(u(x)) + v(x) khi cho đồ thị y = f'(x).

Dạng 2: Tìm điều kiện m để hàm số y = f(x,m) đạt cực trị tại điểm x₀.
Dạng 3: Cực trị của hàm số có chứa dấu trị tuyệt đối.

Bài toán 1: Tìm số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)|.

Vấn đề 1: Tìm số điểm cực trị từ biểu thức f(x).
Vấn đề 2: Tìm số điểm cực trị từ biểu thức f(x) hoặc f'(x) và hàm số có dạng y = |f(u(x))| + v(x).
Vấn đề 3: Tìm điểm cực trị khi cho bảng biến thiên của y = |f(u(x)) – a| + v(x).
Vấn đề 4: Tìm điểm cực trị khi cho đồ thị của y = f(x) và hàm số có dạng y = |f(u(x)) – a| + v(x).
Vấn đề 5: Tìm điểm cực trị khi cho đồ thị của y = f'(x) và hàm số có dạng y = |f(u(x)) – a| + v(x).
Vấn đề 6: Tìm điều kiện của tham số để hàm số y = |f(u(x)) – v(x)| có n điểm cực trị.

Bài toán 2: Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(|x|).

Vấn đề 1: Tìm số điểm cực trị từ biểu thức f(x) hoặc f'(x) và hàm số có dạng y = f(|ax + b| – c) + d.
Vấn đề 2: Tìm cực trị khi cho bảng biến thiên của y = f(x) hoặc bảng xét dấu đạo hàm và hàm số có dạng y = f(|ax + b| + c) + d.
Vấn đề 3: Tìm điểm cực trị khi cho đồ thị của y = f(x) hoặc y = f'(x) và hàm số có dạng y = f(|ax + b| + c) + d.
Vấn đề 4: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = f(|x|,m) có n điểm cực trị.

Đánh giá: Tài liệu có hệ thống hóa kiến thức một cách chi tiết, bao phủ nhiều khía cạnh khác nhau của bài toán cực trị hàm số. Việc phân dạng bài tập rõ ràng, cùng với các vấn đề cụ thể trong mỗi dạng, giúp học sinh dễ dàng định hướng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Số lượng bài tập lớn (328 bài) đảm bảo đáp ứng nhu cầu luyện tập đa dạng của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh THPT trong quá trình học tập và ôn thi.