Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục – lê hải trung, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Tài liệu học tập chuyên đề “Giới hạn” dành cho học sinh lớp 11, chương trình Đại số và Giải tích, được biên soạn công phu bởi thầy Lê Hải Trung, là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị với độ dài 75 trang. Tài liệu bao gồm phần lý thuyết nền tảng vững chắc, hệ thống các dạng bài tập thường gặp, minh họa bằng các ví dụ điển hình và đặc biệt cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trắc nghiệm. Nội dung tập trung vào ba phần chính: giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục, bám sát chương 4 của sách giáo khoa.
Cấu trúc nội dung chi tiết:
- BÀI 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
- Dạng 1: Tính giới hạn khi các số hạng của dãy số tiến tới 0.
- Dạng 2: Giải quyết giới hạn dãy số có dạng vô định ∞/∞.
- Dạng 3: Xử lý giới hạn dãy số có dạng vô định a.∞ (với a ≠ 0).
- Dạng 4: Tính giới hạn dãy số có dạng vô định 0.∞.
- Dạng 5: Áp dụng kiến thức về cấp số nhân lùi vô hạn để tính giới hạn.
- BÀI 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ
- Dạng 1: Tính giới hạn hàm số bằng cách sử dụng định nghĩa.
- Dạng 2: Giải quyết giới hạn hàm số có dạng vô định 0/0.
- Dạng 3: Giải quyết giới hạn hàm số có dạng vô định ∞/∞.
- Dạng 4: Tính giới hạn hàm số có dạng vô định ∞ – ∞.
- Dạng 5: Tính giới hạn một bên của hàm số.
- Dạng 6: Ứng dụng giới hạn lượng giác (phần nâng cao).
- BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC
- Dạng 1: Xét tính liên tục của hàm số xác định từng đoạn: \(f(x) = \begin{cases} f_1(x) & \text{khi } x \ne x_0 \\ f_2(x) & \text{khi } x = x_0 \end{cases}\)
- Dạng 2: Xét tính liên tục của hàm số xác định từng đoạn: \(f(x) = \begin{cases} f_1(x) & \text{khi } x < x_0 \\ f_2(x) & \text{khi } x \ge x_0 \end{cases}\)
- Dạng 3: Giải quyết các bài toán liên quan đến số nghiệm của phương trình, dựa trên tính liên tục của hàm số.
Đánh giá và nhận xét:
Tài liệu này có ưu điểm nổi bật là sự phân loại dạng bài tập rõ ràng, chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Việc cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trắc nghiệm là một điểm cộng lớn, hỗ trợ học sinh tự học và kiểm tra kiến thức hiệu quả. Sự biên soạn bởi một giáo viên giàu kinh nghiệm như thầy Lê Hải Trung đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy của nội dung. Tài liệu này là một công cụ hữu ích cho học sinh muốn củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán về chủ đề giới hạn.
