THCS
THCS
Tuyển tập "Hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại đồ thị đạo hàm – bảng biến thiên (phần 1 đến phần 10)" do thầy giáo Lương Tuấn Đức (Facebook: Giang Sơn) biên soạn, là tài liệu ôn luyện giá trị dành cho học sinh lớp 12 muốn nâng cao kiến thức chương trình Giải tích và chuẩn bị kỹ lưỡng cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu bao gồm 21 trang, tập trung vào các bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, một dạng bài thường gặp và mang tính phân loại cao trong các kỳ thi quan trọng.
Điểm nổi bật của tài liệu là sự phân loại chi tiết các dạng bài tập liên quan đến đồ thị đạo hàm và bảng biến thiên, giúp học sinh có cái nhìn hệ thống và dễ dàng tiếp cận các phương pháp giải toán hiệu quả. Các bài tập được tuyển chọn kỹ lưỡng, bao gồm:
Bài toán 1: Cho hàm số bậc ba y = f(x), với đồ thị của đạo hàm y = f'(x) được cung cấp. Yêu cầu xác định tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với trục tung, biết đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải nắm vững mối liên hệ giữa đạo hàm và tính chất của hàm số, cũng như kỹ năng đọc và phân tích đồ thị.
Bài toán 2: So sánh hai hàm số y = f(x) và y = g(x) thông qua đồ thị đạo hàm y = f'(x) và y = g'(x). Yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) = f(x) – g(x) trên một đoạn cho trước, dựa trên điều kiện f(0) – f(6) < g(0) – g(6). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tích phân và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến so sánh hàm số.
Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và thỏa mãn điều kiện f(-1) = m^2. Biết đồ thị của đạo hàm y = f'(x) trên đoạn [-1;3]. Yêu cầu tìm số lượng giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc [-1;3]. Đây là dạng bài toán kết hợp giữa kiến thức về đạo hàm, tính liên tục và bất phương trình, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt.
Bài toán 4: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và đi qua hai điểm A(1;0), B(3;2). Biết đồ thị của đạo hàm y = f'(x). Yêu cầu tìm số lượng giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 50 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc [0;3]. Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, tích phân và ứng dụng của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình.
Bài toán 5: Cho hàm số y = f(x) và đồ thị của đạo hàm y = f'(x). Yêu cầu xác định số điểm cực tiểu của hàm số g(x) = f(x^2 + 4x + 3). Dạng bài này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm hợp và điều kiện để hàm số đạt cực trị.
Đánh giá ưu điểm:
Tính hệ thống: Tài liệu được biên soạn theo từng phần, giúp học sinh dễ dàng ôn tập và củng cố kiến thức một cách có hệ thống.
Tính phân loại: Các bài tập được phân loại theo dạng, giúp học sinh nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp cho từng loại bài.
Tính vận dụng cao: Tài liệu tập trung vào các bài tập vận dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao tư duy.
Tính thực tiễn: Các bài tập được chọn lọc từ các đề thi thử và đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.
Tóm lại, "Hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại đồ thị đạo hàm – bảng biến thiên (phần 1 đến phần 10)" là một tài liệu hữu ích và đáng tin cậy, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.
Xem thêm: Hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại đồ thị – bảng biến thiên (phần 1 – 10)
