lý thuyết và bài tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tài liệu "Hàm Số Lượng Giác và Phương Trình Lượng Giác - Đại Số và Giải Tích 11" là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích, được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số và Giải tích 11, chương 1. Với 64 trang, tài liệu này cung cấp một cái nhìn tổng quan và chi tiết về các lý thuyết, công thức, phân dạng bài tập quan trọng liên quan đến hàm số và phương trình lượng giác.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống và bao quát: Tài liệu bao gồm đầy đủ các kiến thức cơ bản và nâng cao về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng.
• Phân dạng bài tập rõ ràng: Các dạng bài tập được phân loại một cách khoa học, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng giải toán. Mỗi dạng bài tập đều có hướng dẫn cụ thể, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải.
• Tóm tắt lý thuyết và công thức: Các lý thuyết và công thức quan trọng được tóm tắt một cách ngắn gọn, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng ôn tập và tra cứu.
• Tính thực tiễn: Tài liệu tập trung vào các dạng bài tập thường gặp trong chương trình học và các kỳ thi, giúp học sinh làm quen với các dạng bài và nâng cao kỹ năng giải toán.

Nội dung chi tiết của tài liệu bao gồm:

BÀI 1. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NẮM.

BÀI 2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

• Dạng 2.1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
  • Để tìm tập xác định của hàm số lượng giác ta cần nhớ:
  • + Điều kiện xác định hàm số: y = tan f(x), y = cot f(x).
  • + Một số trường hợp tìm tập xác định thường gặp.
  • + Cần nhớ những trường hợp đặc biệt.
• Dạng 2.2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
  • + Dựa vào tập giá trị của hàm số lượng giác.
  • + Kết luận: max y = M và min y = m.
• Dạng 2.3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.
  • + Tìm tập xác định D của hàm số lượng giác.
  • + Tính f(-x), nghĩa là sẽ thay x bằng -x, so sánh với f(x).

BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

A. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.

B. MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

• Dạng 3.1. Sử dụng thành thạo cung liên kết: cung đối nhau, cung bù nhau, cung phụ nhau, cung hơn kém π, cung hơn kém π/2, tính chu kỳ.
• Dạng 3.2. Ghép cung thích hợp để áp dụng công thức tích thành tổng.

  Khi áp dụng tổng thành tích đối với hai hàm sin và cosin thì nên nhẩm (tổng và hiệu) hai cung mới này trước để nhóm hạng tử thích hợp sao cho xuất hiện nhân tử chung (cùng cung) với hạng tử còn lại hoặc cụm ghép khác trong phương trình cần giải.

• Dạng 3.3. Hạ bậc khi gặp bậc chẵn của sin và cos.

  Mục đích cả việc hạ bậc để triệt tiêu hằng số không mong muốn và nhóm hạng tử thích hợp để sau khi áp dụng công thức (tổng thành tích sau khi hạ bậc) sẽ xuất hiện nhân tử chung hoặc làm bài toán đơn giản hơn.

• Dạng 3.4. Xác định nhân tử chung để đưa về phương trình tích.

  Đa số đề thi, kiểm tra thường là những phương trình đưa về tích số. Do đó, trước khi giải ta phải quan sát xem chúng có những lượng nhân tử chung nào, sau đó định hướng để tách, ghép, nhóm phù hợp.

Nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong việc học tập và ôn luyện môn Đại số và Giải tích 11. Với nội dung đầy đủ, chi tiết và được trình bày một cách khoa học, tài liệu giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.