THCS
THCS
Tuyển tập "Nguyên Hàm – Tích Phân và Ứng Dụng trong Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán" là một tài liệu biên soạn công phu, dày 393 trang, được Th.S Nguyễn Chín Em dày công sưu tầm và biên soạn. Tài liệu này là một nguồn tài liệu vô giá dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện chương trình Giải tích 12 chương 3, đồng thời chuẩn bị kỹ lưỡng cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.
Điểm nổi bật của tuyển tập:
Một số ví dụ tiêu biểu trích từ tài liệu:
Ứng dụng Tích phân trong Vật lý:
+ Cho hai quả bóng A, B di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng A nảy ngược lại với vận tốc vA(t) = 8 − 2t (m/s) và quả bóng B nảy ngược lại với vận tốc vB(t) = 12 − 4t (m/s). Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn (giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng).
Ứng dụng Tích phân trong Hình học:
+ Người ta cần trồng một vườn hoa Cẩm Tú Cầu theo hình giới hạn bởi một đường Parabol và nửa đường tròn có bán kính √2 mét (phần tô trong hình vẽ). Biết rằng: để trồng mỗi m2 hoa cần ít nhất là 250000 đồng, số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu gần bằng?
+ Một bình cắm hoa dạng khối tròn xoay, biết đáy bình và miệng bình có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm. Mặt xung quanh của bình là một phần của mặt tròn xoay có đường sinh là đồ thị hàm số y =√(x − 1). Tính thể tích bình cắm hoa đó.
Kiến thức cơ bản về Tích phân:
+ Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức?
Ứng dụng Tích phân và Đồ thị:
+ Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) trên [−3; 2] như hình bên (phần cong của đồ thị là một phần của parabol y = ax^2 + bx + c). Biết f(−3) = 0, giá trị của f(−1) + f(1) bằng?
Nhận xét: Tài liệu này không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết và bài tập thực hành mà còn giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của nguyên hàm và tích phân trong các lĩnh vực khác nhau. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh tự tin chinh phục kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.
