phân dạng và kỹ thuật giải toán hàm số và đồ thị – trần thanh hiền

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu "Phân Dạng Dễ Nhớ và Kỹ Thuật Giải Nhanh Bài Toán Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Hàm Số" do thầy Trần Thanh Hiền tâm huyết biên soạn. Tài liệu được thiết kế khoa học, bám sát chương trình học và tập trung vào các dạng bài thường gặp trong kỳ thi, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tài liệu gồm 23 trang, được chia thành hai phần chính:

Phần 1: Tóm tắt phương pháp giải nhanh 14 dạng toán thường gặp

Phần này cung cấp một cái nhìn tổng quan và hệ thống về các dạng bài toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Với cách trình bày ngắn gọn, dễ hiểu, học sinh có thể nhanh chóng nắm vững các phương pháp giải toán hiệu quả, tiết kiệm thời gian làm bài.

Phần 2: 125 bài toán trắc nghiệm hàm số và đồ thị có đáp án

Đây là phần thực hành quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, bao phủ đầy đủ các dạng bài và được sắp xếp theo chuyên đề, giúp học sinh dễ dàng ôn tập và hệ thống hóa kiến thức.

Cụ thể, các chuyên đề được trình bày như sau:

CHUYÊN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

• BÀI TOÁN 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN.
  • Dạng 1. Hàm bậc 3.
  • Dạng 2. Hàm bậc 4.
  • Dạng 3. Hàm phân thức.
  • Dạng 4. Hàm số khác.
  • Dạng 5. Dựa vào đồ thị và bảng biến thiên.
• BÀI TOÁN 2: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN (A; B).
  • Dạng 1. Hàm bậc ba đồng biến – nghịch biến trên R.
  • Dạng 2. Hàm phân thức đồng biến – nghịch biến trên tập xác định.
  • Dạng 3. Hàm đa thức đồng biến – nghịch biến trên (a;b).
  • Dạng 4. Hàm phân thức đồng biến – nghịch biến trên (a;b).

CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ

• BÀI TOÁN 3: TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
  • Dạng 1. Tìm điểm cực trị.
• BÀI TOÁN 4: BÀI TOÁN CỰC TRỊ CHỨA THAM SỐ M.
  • Dạng 2. Đường thẳng qua hai điểm cực trị.
  • Dạng 3. Tìm m biết hàm số có 1 cực trị cho trước.
  • Dạng 4. Tìm m để hàm bậc ba không có hoặc 2 cực trị.
  • Dạng 5. Tìm m để hàm trùng phương có 1 hoặc 3 cực trị.
  • Dạng 6. Tìm m để hàm bậc ba có 2 cực trị thỏa điều kiện cho trước.
  • Dạng 7. Tìm m để hàm trùng phương có 3 cực trị thỏa điều kiện cho trước.
  • Dạng 8. Tính chất cực trị hàm số.
  • Dạng 9. Tìm số cực trị của hàm số.

CHUYÊN ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

• BÀI TOÁN 5: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT.
  • Dạng 1. Tìm GTLN – GTNN.
• BÀI TOÁN 6: BÀI TOÁN GTLN – GTNN CHỨA THAM SỐ M.
  • Dạng 2. Tìm m để hàm số có GTLN – GTNN.
  • Dạng 3. Bài toán thực tế.

CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN

• BÀI TOÁN 7: TÌM ĐƯỜNG TIỆM CẬN.
  • Dạng 1. Tìm đường tiệm cận.
  • Dạng 2. Dựa vào bảng biến thiên tìm tiệm cận.
• BÀI TOÁN 8: BÀI TOÁN TIỆM CẬN CÓ CHỨA THAM SỐ M.
  • Dạng 3. Tìm m để hàm số có tiệm cận đứng.
  • Dạng 4. Tìm m để hàm số có tiệm cận ngang.

CHUYÊN ĐỀ 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ

• BÀI TOÁN 9: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ.
  • Dạng 1. Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba.
  • Dạng 2. Nhận dạng đồ thị hàm trùng phương.
  • Dạng 3. Nhận dạng đồ thị hàm phân thức.
  • Dạng 4. Nhận dạng đồ thị hàm trị tuyệt đối.
• BÀI TOÁN 10: BÀI TOÁN 10 HÀM ẨN F'(X).

CHUYÊN ĐỀ 6: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ

• BÀI TOÁN 11: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM.
  • Dạng 1. Tìm tọa độ giao điểm.
• BÀI TOÁN 12: BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO CÓ CHỨA THAM SỐ M.
  • Dạng 2. Biện luận số giao điểm của hai đồ thị.
  • Dạng 3. Tìm m để hàm số có số giao điểm cho trước.
  • Dạng 4. Tìm số giao điểm của hàm trị tuyệt đối.
  • Dạng 5. Tìm số giao điểm của hàm ẩn.
  • Dạng 6. Tìm số giao điểm dựa vào bảng biến thiên.

CHUYÊN ĐỀ 7: ĐƯỜNG TIẾP TUYẾN

• BÀI TOÁN 13: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN.
  • Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến.
• BÀI TOÁN 14: BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CHỨA THAM SỐ M.
  • Dạng 2. Tìm m đồ thị có tiếp tuyến thỏa đk cho trước.
  • Dạng 3. Điều kiện tiếp xúc.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Hệ thống hóa kiến thức: Tài liệu trình bày kiến thức một cách có hệ thống, giúp học sinh dễ dàng ôn tập và nắm vững các dạng bài.
• Phương pháp giải nhanh: Các phương pháp giải toán được trình bày một cách ngắn gọn, dễ hiểu, giúp học sinh tiết kiệm thời gian làm bài.
• Bài tập đa dạng: Số lượng bài tập lớn, bao phủ đầy đủ các dạng bài, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Có đáp án chi tiết: Tất cả các bài tập đều có đáp án, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.

Với những ưu điểm trên, tài liệu "Phân Dạng Dễ Nhớ và Kỹ Thuật Giải Nhanh Bài Toán Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Hàm Số" là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.