tuyển tập 217 bài toán đồ thị và bảng biến thiên có lời giải chi tiết

Tổng hợp và rèn luyện kỹ năng giải toán đồ thị và bảng biến thiên là một phần không thể thiếu trong quá trình ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu "Tuyển tập 217 câu hỏi và bài toán đồ thị và bảng biến thiên" được biên soạn nhằm đáp ứng nhu cầu này một cách toàn diện và hiệu quả.

Tài liệu bao gồm 93 trang, tập trung vào chương 1 của chương trình Giải tích 12, cung cấp 217 bài toán đa dạng về đồ thị và bảng biến thiên. Điểm nổi bật của tài liệu là:

• Phân loại theo mức độ nhận thức: Các bài toán được phân loại rõ ràng theo 4 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Điều này giúp học sinh dễ dàng lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ của mình, từ đó xây dựng lộ trình ôn tập cá nhân hóa và hiệu quả.
• Đáp án và lời giải chi tiết: Tất cả các bài toán đều đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, trình bày một cách khoa học và dễ hiểu. Lời giải không chỉ cung cấp kết quả cuối cùng mà còn phân tích sâu sắc các bước giải, giúp học sinh nắm vững phương pháp và kỹ năng giải toán.
• Đa dạng về dạng toán: Tài liệu bao gồm nhiều dạng toán khác nhau về đồ thị và bảng biến thiên, bao phủ hầu hết các dạng bài thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia. Một số dạng toán tiêu biểu được đề cập trong tài liệu:
• Xét tương giao của đồ thị hàm số
• Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
• Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1:

Cho hàm số f(x) = |x^4 − 4x^3 + 4x^2 + a|. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2]. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên a thuộc [−4;4] sao cho M ≤ 2m?

Ví dụ 2:

Cho các hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây sai?

1. Phương trình f(x) = g(x) không có nghiệm thuộc khoảng (−∞;0).
2. Phương trình f(x) + g(x) = m có nghiệm với mọi m.
3. Phương trình f(x) + g(x) = m có 2 nghiệm với mọi m /> 0.
4. Phương trình f(x) = g(x) − 1 không có nghiệm.

Ví dụ 3:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

Đánh giá ưu điểm:

• Tính hệ thống: Tài liệu bao quát kiến thức về đồ thị và bảng biến thiên một cách đầy đủ và có hệ thống.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được lựa chọn kỹ lưỡng, bám sát cấu trúc và nội dung thi THPT Quốc gia.
• Tính sư phạm: Lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh tự học và tự rèn luyện hiệu quả.

Đối tượng sử dụng:

Tài liệu phù hợp với học sinh lớp 12, đặc biệt là những em đang ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, ở mọi trình độ: yếu, trung bình, khá và giỏi. Giáo viên cũng có thể sử dụng tài liệu này để tham khảo và giảng dạy.

Với những ưu điểm vượt trội, "Tuyển tập 217 câu hỏi và bài toán đồ thị và bảng biến thiên" là một nguồn tài liệu quý giá, hỗ trợ học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.