tuyển tập trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm – nguyễn thế út

Tuyển tập "548 Câu Hỏi và Bài Toán Trắc Nghiệm Ứng Dụng Đạo Hàm để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số", được biên soạn công phu bởi tác giả Nguyễn Thế Út, là một tài liệu ôn tập và luyện thi giá trị dành cho học sinh lớp 12 trong chương trình Giải tích. Với độ dài 83 trang, tài liệu này bao quát một phạm vi rộng lớn các dạng bài tập trắc nghiệm thuộc chương 1, cung cấp một nguồn tài nguyên dồi dào để học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung chi tiết của tuyển tập được phân chia rõ ràng theo từng chủ đề chính:

• §1. Sự Đồng Biến và Nghịch Biến của Hàm Số:

  • Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức.

  • Dạng 2: Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị.

  • Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.

  • Dạng 4: Ứng dụng tính đơn điệu vào các bài toán đại số.

• §2. Cực Trị của Hàm Số:

  • Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số cho bởi công thức.

  • Dạng 2: Tìm cực trị dựa vào BBT, đồ thị.

  • Dạng 3: Tìm m để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước.

  • Dạng 4: Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện.

  • Dạng 5: Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện.

  • Dạng 6: Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số các hàm số khác có cực trị thỏa mãn điều kiện.

• §3. Giá Trị Lớn Nhất và Giá Trị Nhỏ Nhất của Hàm Số:

  • Dạng 1: GTLN, GTNN trên đoạn [a; b].

  • Dạng 2: GTLN, GTNN trên khoảng.

  • Dạng 3: Sử dụng các đánh giá, bất đẳng thức cổ điển.

  • Dạng 4: Ứng dụng GTNN, GTLN trong bài toán phương trình, bất phương trình, hệ phương trình.

  • Dạng 5: GTLN, GTNN hàm nhiều biến.

  • Dạng 6: Bài toán ứng dụng, tối ưu, thực tế.

• §4. Đường Tiệm Cận:

  • Dạng 1: Bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số (không chứa tham số) hoặc biết BBT, đồ thị.

  • Dạng 2: Bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số có chứa tham số.

  • Dạng 3: Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và các đường tiệm cận.

• §5. Khảo Sát Sự Biến Thiên và Vẽ Đồ Thị Hàm Số:

  • Dạng 1: Nhận dạng đồ thị.

  • Dạng 2: Các phép biến đổi đồ thị.

  • Dạng 3: Biện luận số giao điểm dựa vào đồ thị, bảng biến thiên.

  • Dạng 4: Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).

  • Dạng 5: Đồ thị của hàm đạo hàm.

  • Dạng 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

  • Dạng 7: Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Số lượng bài tập lớn: Với 548 câu hỏi và bài toán, học sinh có đủ cơ hội để luyện tập và làm quen với nhiều dạng bài khác nhau.
• Tính hệ thống và bao quát: Tài liệu bao phủ đầy đủ các chủ đề quan trọng trong chương trình Giải tích 12, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng và nâng cao kỹ năng giải toán.
• Phân loại dạng bài rõ ràng: Việc phân chia bài tập theo từng dạng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.
• Có đáp án chi tiết: Việc cung cấp đáp án cho phép học sinh tự kiểm tra kết quả và rút kinh nghiệm từ những sai sót.

Tuyển tập này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, đặc biệt là kỳ thi tốt nghiệp THPT. Nó không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề, những kỹ năng cần thiết cho thành công trong học tập và cuộc sống.