tuyển tập 198 câu vdc hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu "Tuyển tập 198 câu Vận dụng cao (VD - VDC) Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác", một ấn phẩm tâm huyết được biên soạn bởi nhóm tác giả Tư Duy Mở. Tài liệu này được thiết kế đặc biệt để hỗ trợ học sinh khối 11 trong quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức chương 1 Đại số và Giải tích 11.

Với độ dài 83 trang, tài liệu cung cấp một hệ thống bài tập phong phú, bao gồm 198 câu hỏi VDC được chọn lọc kỹ lưỡng, bao quát nhiều dạng toán khác nhau trong chương trình. Điểm nổi bật của tài liệu là lời giải chi tiết và dễ hiểu cho từng bài tập, giúp học sinh không chỉ nắm vững phương pháp giải mà còn hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề.

Dưới đây là một vài ví dụ điển hình về các dạng bài tập có trong tài liệu:

• Bài toán 1: Xác định giá trị lớn nhất của tham số để bất phương trình lượng giác có nghiệm, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về hàm số lượng giác và kỹ năng biến đổi, đánh giá biểu thức. Ví dụ:
  
  "Gọi m/n là giá trị lớn nhất của a để bất phương trình √a3(x − 1)2 + √a(x − 1)2 ≤ 6√4a3sin πx2 có ít nhất một nghiệm, trong đó m, n là các số nguyên dương và m/n là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = 22m + n."
• Bài toán 2: Tìm số lượng giá trị nguyên của tham số để phương trình lượng giác có số nghiệm nhất định trên một khoảng cho trước, yêu cầu học sinh nắm vững các tính chất của hàm số lượng giác và kỹ năng giải phương trình lượng giác. Ví dụ:
  
  "Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 4x + 6 sinx cos x = m có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [0;π/4]?"
• Bài toán 3: Xác định số lượng điểm biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác, đòi hỏi học sinh phải có khả năng liên hệ giữa phương trình lượng giác và hình học. Ví dụ:
  
  "Có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình (1 + sinx + cos x)tan(π − x) = sin 2x + 2 sinx + 2 cos x + 2?"

Đánh giá và Nhận xét:

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

1. Tính hệ thống và chuyên sâu: Tài liệu bao quát hầu hết các dạng bài tập VDC thường gặp trong chương trình lượng giác lớp 11, được phân loại rõ ràng và sắp xếp theo mức độ khó tăng dần.
2. Lời giải chi tiết và dễ hiểu: Mỗi bài tập đều được giải một cách cẩn thận, tỉ mỉ, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp và hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề.
3. Phù hợp với nhiều đối tượng học sinh: Tài liệu không chỉ hữu ích cho học sinh khá, giỏi mà còn giúp học sinh trung bình nâng cao khả năng giải toán.
4. Được biên soạn bởi đội ngũ giàu kinh nghiệm: Nhóm tác giả Tư Duy Mở là những người có nhiều năm kinh nghiệm trong giảng dạy và luyện thi môn Toán, đảm bảo chất lượng và tính chính xác của tài liệu.

Với những ưu điểm vượt trội trên, "Tuyển tập 198 câu Vận dụng cao (VD - VDC) Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác" chắc chắn sẽ là một tài liệu tham khảo vô cùng giá trị cho học sinh khối 11 trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.