THCS
THCS
Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô, các em học sinh và bậc phụ huynh tài liệu vô cùng giá trị: Tuyển tập câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, được biên soạn công phu bởi Th.S Nguyễn Chín Em. Với độ dày 779 trang, tài liệu này là một kho tàng kiến thức, chắt lọc và tổng hợp từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán trong những năm gần đây, hứa hẹn sẽ là người bạn đồng hành đắc lực cho các em học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Giải tích 12 chương 1 và ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc gia quan trọng.
Điểm nổi bật của tài liệu không chỉ nằm ở số lượng bài tập phong phú mà còn ở cấu trúc khoa học, được phân chia thành 5 phần rõ ràng, bám sát theo mức độ nhận thức và yêu cầu của đề thi:
Sự phân chia này giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận, ôn luyện theo từng cấp độ, từ đó nắm vững kiến thức nền tảng đến nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp. Đặc biệt, tài liệu còn cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp các em tự học, tự kiểm tra và rút kinh nghiệm một cách hiệu quả nhất.
Để minh họa rõ hơn về nội dung và chất lượng của tài liệu, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi điển hình:
Ví dụ 1:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a; b) chứa x0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu f'(x0) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0. B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f''(x0) < 0.
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f'(x0) = 0. D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f'(x0) = 0.
Ví dụ 2:
Một cửa hàng cà phê sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc cà phê. Sau khi nghiên cứu, người quản lý thấy rằng nếu bán với giá 20 000 đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được 2 000 cốc, còn từ mức giá 20 000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1 000 đồng thì sẽ bán ít đi 100 cốc. Biết chi phí nguyên vật liệu để pha một cốc cà phê không thay đổi là 18 000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán mỗi cốc cà phê với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất?
Ví dụ 3:
Cho hàm số y = (x + 1)/(x − 1). Gọi M, N là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua gốc tọa độ. B. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
C. Hai điểm M và N đối xứng nhau với qua giao điểm của hai đường tiệm cận. D. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
Ví dụ 4:
Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = x3 + 3x2 + 1 tại điểm A(1;5) và B là giao điểm thứ hai của d và (C). Khi đó diện tích S của tam giác OAB bằng?
Ví dụ 5:
Cho hàm số y = x4 − 2(m2 + 1)x2 + m4 có đồ thị là (C). Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của (C), S1 và S2 lần lượt là phần diện tích của tam giác ABC phía trên và phía dưới trục hoành. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho S1/S2 = 1/3?
Đánh giá ưu điểm:
Với những ưu điểm vượt trội, chúng tôi tin rằng tài liệu này sẽ là một nguồn tài liệu quý giá, giúp các em học sinh tự tin chinh phục môn Toán và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.
