Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 11 trong sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc tìm hiểu về ước chung và ước chung lớn nhất của hai hoặc nhiều số tự nhiên. Đây là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 6, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chia hết và các ứng dụng của nó.

1. Khái niệm Ước chung

Định nghĩa: Ước chung của hai hay nhiều số là số tự nhiên mà mỗi số đó chia hết cho nó.

Ví dụ: Các ước chung của 12 và 18 là 1, 2, 3, 6.

Để tìm ước chung của hai số, ta có thể liệt kê các ước của mỗi số, sau đó tìm các số chung trong hai danh sách.

2. Khái niệm Ước chung lớn nhất (UCLN)

Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung của chúng.

Ví dụ: Ước chung lớn nhất của 12 và 18 là 6.

UCLN thường được ký hiệu là ƯCLN(a, b), trong đó a và b là hai số cần tìm UCLN.

3. Các phương pháp tìm UCLN

1. Phương pháp liệt kê: Liệt kê các ước chung của hai số, sau đó chọn số lớn nhất.
2. Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất và nhân chúng lại với nhau.
3. Phương pháp sử dụng thuật toán Euclid: Đây là phương pháp hiệu quả nhất để tìm UCLN của hai số lớn.

4. Ứng dụng của UCLN

UCLN có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế, bao gồm:

• Rút gọn phân số.
• Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho nhiều số khác nhau.
• Giải các bài toán liên quan đến chia hết và ước số.

5. Bài tập ví dụ và giải chi tiết

Bài tập 1: Tìm UCLN của 24 và 36.

Giải:

• Cách 1: Liệt kê các ước chung của 24 và 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Vậy UCLN(24, 36) = 12.
• Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố: 24 = 2³.3 và 36 = 2².3². Vậy UCLN(24, 36) = 2².3 = 12.

Bài tập 2: Tìm UCLN của 48, 72 và 96.

Giải:

• Phân tích ra thừa số nguyên tố: 48 = 2⁴.3, 72 = 2³.3² và 96 = 2⁵.3. Vậy UCLN(48, 72, 96) = 2³.3 = 24.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về ước chung và ước chung lớn nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập khó để giúp các em học tập tốt hơn.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất trong sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt!