Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trong SGK Toán 8 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo, đi sâu vào nghiên cứu về hình chữ nhật và hình vuông. Đây là hai hình tứ giác đặc biệt, đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tiễn.

I. Hình chữ nhật

1. Định nghĩa

Hình chữ nhật là hình tứ giác có bốn góc vuông.

2. Tính chất

Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Các góc đều bằng 90 độ.

3. Dấu hiệu nhận biết

Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật.
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

II. Hình vuông

1. Định nghĩa

Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất

Tất cả các tính chất của hình chữ nhật.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là đường phân giác của các góc.

3. Dấu hiệu nhận biết

Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông.
Hình thang cân có một góc vuông và hai cạnh đáy bằng nhau là hình vuông.

III. Mối quan hệ giữa hình chữ nhật và hình vuông

Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật. Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật, nhưng không phải mọi hình chữ nhật đều là hình vuông.

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 6cm, BC = 8cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải:

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm

Bài 2: Cho hình vuông MNPQ, cạnh MN = 5cm. Tính diện tích hình vuông MNPQ.

Giải:

Diện tích hình vuông MNPQ là: S = MN² = 5² = 25cm²

V. Ứng dụng thực tế

Hình chữ nhật và hình vuông xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:

Sàn nhà, tường nhà thường có dạng hình chữ nhật.
Mặt bàn, cửa sổ, màn hình tivi thường có dạng hình chữ nhật hoặc hình vuông.
Các viên gạch lát sàn thường có dạng hình vuông.

Việc hiểu rõ về hình chữ nhật và hình vuông giúp chúng ta ứng dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.

VI. Kết luận

Bài học hôm nay đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về hình chữ nhật và hình vuông, bao gồm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết, và ứng dụng thực tế. Hy vọng rằng, sau bài học này, các em sẽ nắm vững kiến thức và có thể giải quyết các bài tập liên quan một cách tự tin.