Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC\). Vẽ \(DE\) // \(AB\), vẽ \(DF\) // \(AC\)\((E \in AC\); \(F \in AB)\). Chứng minh rằng:
a) Tứ giác \(AEDF\) là hình chữ nhật
b) Tứ giác \(BFED\) là hình bình hành
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 90^\circ \) và \(AB \bot AC\)
Mà \(DE\) // \(AB\) ; \(DF\) // \(AC\)
Suy ra \(DE \bot AC;\;DF \bot AB\)
Suy ra \(\widehat {DEA} = \widehat {DFA} = 90^\circ \)
Tứ giác \(AEDF\) có \(\widehat {BAC} = \widehat {DEA} = \widehat {DFA} = 90^\circ \) nên là hình chữ nhật
b) Vì \(AEDF\) là hình chữ nhật (cmt)
Suy ra \(AE = DF\); \(AF = DE\); \(AF\) // \(DE\); \(AE\) // \(DF\)
Vì \(DE \bot AC;\;DF \bot AB\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {DEC} = \widehat {BFD} = 90^\circ \)
Xét \(\Delta BFD\) và \(\Delta DEC\) ta có:
\(\widehat {{\rm{BFD}}} = \widehat {{\rm{DEC}}} = 90^\circ \) (cmt)
\(BD = DC\) (gt)
\(\widehat {{\rm{FBD}}} = \widehat {{\rm{EDC}}}\) (do \(DE\) // \(BF\) )
Suy ra \(\Delta BFD = \Delta DEC\) (ch – gn)
Suy ra \(BF = DE\); \(DF = EC\) (hai cạnh tương tứng)
Xét tứ giác \(BFED\) ta có:
\(BF\) // \(DE\) (do \(AB\) // \(DE\))
\(BF = DE\) (cmt)
Suy ra \(BFED\) là hình bình hành
Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này.
Nội dung bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
- Giải các bài toán có liên quan đến thực tế, ví dụ như tính lượng sơn cần thiết để sơn một cái hộp, tính lượng nước cần thiết để đổ đầy một bể chứa.
Phương pháp giải bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Để giải bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
- Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các kích thước của hình.
- Áp dụng các công thức một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
Câu 1: (SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, trang 87)
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính:
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
- Thể tích của hình hộp chữ nhật.
Lời giải:
- Diện tích xung quanh: 2 * (5 + 4) * 3 = 54 cm2
- Diện tích toàn phần: 2 * (5 * 4 + 5 * 3 + 4 * 3) = 94 cm2
- Thể tích: 5 * 4 * 3 = 60 cm3
Câu 2: (SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, trang 87)
Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính:
- Diện tích xung quanh của hình lập phương.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương.
- Thể tích của hình lập phương.
Lời giải:
- Diện tích xung quanh: 6 * 62 = 216 cm2
- Diện tích toàn phần: 6 * 62 = 216 cm2
- Thể tích: 63 = 216 cm3
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài tập về tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
- Bài tập về tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.
- Bài tập về giải các bài toán có liên quan đến thực tế.
Kết luận
Bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
