THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC\). Vẽ \(DE\) // \(AB\), vẽ \(DF\) // \(AC\)\((E \in AC\); \(F \in AB)\). Chứng minh rằng:
a) Tứ giác \(AEDF\) là hình chữ nhật
b) Tứ giác \(BFED\) là hình bình hành
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 90^\circ \) và \(AB \bot AC\)
Mà \(DE\) // \(AB\) ; \(DF\) // \(AC\)
Suy ra \(DE \bot AC;\;DF \bot AB\)
Suy ra \(\widehat {DEA} = \widehat {DFA} = 90^\circ \)
Tứ giác \(AEDF\) có \(\widehat {BAC} = \widehat {DEA} = \widehat {DFA} = 90^\circ \) nên là hình chữ nhật
b) Vì \(AEDF\) là hình chữ nhật (cmt)
Suy ra \(AE = DF\); \(AF = DE\); \(AF\) // \(DE\); \(AE\) // \(DF\)
Vì \(DE \bot AC;\;DF \bot AB\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {DEC} = \widehat {BFD} = 90^\circ \)
Xét \(\Delta BFD\) và \(\Delta DEC\) ta có:
\(\widehat {{\rm{BFD}}} = \widehat {{\rm{DEC}}} = 90^\circ \) (cmt)
\(BD = DC\) (gt)
\(\widehat {{\rm{FBD}}} = \widehat {{\rm{EDC}}}\) (do \(DE\) // \(BF\) )
Suy ra \(\Delta BFD = \Delta DEC\) (ch – gn)
Suy ra \(BF = DE\); \(DF = EC\) (hai cạnh tương tứng)
Xét tứ giác \(BFED\) ta có:
\(BF\) // \(DE\) (do \(AB\) // \(DE\))
\(BF = DE\) (cmt)
Suy ra \(BFED\) là hình bình hành
Bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính:
Lời giải:
Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính:
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
