Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 16 trang 60 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức. Ngoài ra, còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức đã học.
Cho hình bình hành
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\). Đường thẳng \(a\) đi qua \(A\) cắt \(BD,BC,DC\) lần lượt tại \(E,K,G\) (Hình 10). Chứng minh rằng:
a) \(A{E^2} = EK.EG\);
b) \(\frac{1}{{AE}} = \frac{1}{{AK}} + \frac{1}{{AG}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định lí Thales
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Hệ quả của định lí Thales
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD;AD//BC\)
\( \Rightarrow AB//DG;AB//CG;BK//AD;KC//AD\)
Xét tam giác \(DEG\) có \(AB//DG\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{AE}}{{EG}} = \frac{{EB}}{{ED}}\) (1)
Xét tam giác \(ADE\) có \(BK//AD\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{EK}}{{AE}} = \frac{{EB}}{{ED}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra, \(\frac{{AE}}{{EG}} = \frac{{EK}}{{AE}} \Rightarrow A{E^2} = EG.EK\) (điều phải chứng minh).
b) Xét tam giác \(AED\) có:
\(AD//BK \Rightarrow \frac{{AE}}{{AK}} = \frac{{DE}}{{DB}}\)(3)
Xét tam giác \(AEB\) có
\(AB//DG \Rightarrow \frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{BE}}{{BD}}\) (4)
Từ (3) và (4) ta được:
\(\frac{{AE}}{{AK}} + \frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{DE}}{{BD}} + \frac{{BE}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{BD}} = 1\)
Ta có: \(\frac{{AE}}{{AK}} + \frac{{AE}}{{AG}} = 1 \Rightarrow \frac{1}{{AE}} = \frac{1}{{AK}} + \frac{1}{{AG}}\) (chia cả hai vế cho \(AE\)) (điều phải chứng minh).
Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Hình hộp chữ nhật: Định nghĩa, các yếu tố của hình hộp chữ nhật (mặt, cạnh, đỉnh).
- Hình lập phương: Định nghĩa, các yếu tố của hình lập phương.
- Thể tích hình hộp chữ nhật: Công thức tính thể tích V = a.b.c (a, b, c là chiều dài, chiều rộng, chiều cao).
- Thể tích hình lập phương: Công thức tính thể tích V = a3 (a là cạnh).
- Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: Công thức tính diện tích xung quanh Sxq = 2(a+b)h (a, b là chiều dài, chiều rộng, h là chiều cao).
- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: Công thức tính diện tích toàn phần Stp = Sxq + 2ab.
- Diện tích toàn phần hình lập phương: Công thức tính diện tích toàn phần Stp = 6a2 (a là cạnh).
Giải chi tiết bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 16: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính:
- Thể tích của hình hộp chữ nhật.
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Hướng dẫn giải:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các công thức đã nêu ở trên.
Giải:
1. Thể tích của hình hộp chữ nhật:
V = a.b.c = 5cm . 4cm . 3cm = 60cm3
2. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
Sxq = 2(a+b)h = 2(5cm + 4cm) . 3cm = 2 . 9cm . 3cm = 54cm2
3. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:
Stp = Sxq + 2ab = 54cm2 + 2 . 5cm . 4cm = 54cm2 + 40cm2 = 94cm2
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức về thể tích và diện tích hình hộp chữ nhật, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.
- Một hình lập phương có cạnh 7cm. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình lập phương đó.
- Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.
Lời khuyên khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương
Khi giải các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước của hình.
- Nắm vững các công thức tính thể tích và diện tích.
- Sử dụng đúng đơn vị đo.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về hình hộp chữ nhật. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và áp dụng đúng công thức sẽ giúp các em giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt môn Toán!
