THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 1 của website montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 50, 51, 52 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Bạn Hùng có một cái gàu có dạng hình chóp tứ giác đều
Video hướng dẫn giải
Tính thể tích của một chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều, có độ dài cạnh đáy là 3cm và chiều cao là \(2,5\)cm.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy là: \(3.3 = 9\) (\(c{m^2}\))
Thể tích của hình chiếc hộp bánh là: \(\frac{1}{3}.9.2,5 = 7,5\) (\(c{m^3}\))
Video hướng dẫn giải
Hãy giải bài toán ở phần mở đầu (trang 49)
a) Bạn Mai cần dán giấy bóng kính màu xung quanh một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều với kích thước như hình bên. Hỏi diện tích giấy mà Mai cần là bao nhiêu?
b) Bạn Hùng dùng một cái gàu hình chóp tứ giác đều để múc nước đổ vào một thùng chứa hình lăng trụ có cùng diện tích đáy và chiều cao như hình bên. Hãy dự đoán xem bạn Hùng phải đổ bào nhiêu gàu thì nước đầy thùng.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều
b) Sử dụng công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng và hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của chiếc lồng là: \(10.3.16:2 = 240\) (\(c{m^2}\))
Diện tích đáy là: \(13,9.16:2 = 111,2\) (\(c{m^2}\))
Diện tích giấy mai cần là: \(240 + 111,2 = 351,2\) (\(c{m^2}\))
b) Gọi \(h\) là chiều cao của gàu nước và thùng chứa
Thể tích gàu nước là: \(V = \frac{1}{3}{a^2}h\)
Thể tích thùng chứa là: \(V = {a^2}h\)
Bạn Hùng phải đổ số gàu nước là: \({a^2}h:\left( {\frac{1}{3}{a^2}h} \right) = 3\) (gàu)
Video hướng dẫn giải
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như Hình 7.
a) Tính thể tích không khí trong chiếc lều.
b) Tính diện tích vải lều (không tính các mép dán), biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là \(3,18\)m và lều này không có đáy.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều
b) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích không khí trong chiếc lều là: \(\frac{1}{3}{.3^2}.2,8 = 8,4\) (\({m^3}\))
b) Độ dài trung đoạn của hình chóp là: \(\sqrt {2,{8^2} + 1,{5^2}} \approx 3,18\)
Diện tích vải lều là: \(\frac{{4.3}}{2}.3,18= 19,08\) (\(c{m^2}\))
Video hướng dẫn giải
Bạn Hùng có một cái gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một cái thùng (không chứa nước) có dạng hình lăng trụ đứng. Hai vật này có cùng diện tích đáy và chiều cao (Hình 3a). Hùng múc đầy một gày nước và đổ vào thùng thì thấy chiều cao của cột nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng (Hình 3b). Gọi \(S\)đáy là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của cái gàu.
a) Tính thể tích \(V\) của phần nước đổ vào theo S đáy và \(h\).
b) Từ câu a), hãy dự đoán thể tích của cái gàu.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp
b) Tính thể tích của gàu
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của phần nước là: \(V = \)Sđáy\(.\frac{1}{3}h\)\( = \frac{1}{3}hS\)đáy
b) Thể tích của cái gàu là: V\( = \frac{1}{3}hS\)đáy
Video hướng dẫn giải
Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60\)cm và \(30\)cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(270c{m^2}\), chiều cao \(30\)cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mực nước là \(60\)cm. Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể?
Phương pháp giải:
Tính thể tích mực nước lúc đầu, thể tích khối đá, thể tích nước lúc sau khi lấy khối đá ra
Tính chiều cao của mực nước sau khi lấy khối đá.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của nước khi có khối đá là: \(60.30.60 = 108000\) (\(c{m^3}\))
Thể tích của khối đá là: \(\frac{1}{3}.270.30 = 2700\) (\(c{m^3}\))
Thể tích nước sau khi lấy khối đá là: \(108000 - 2700 = 105300\) (\(c{m^3}\))
Chiều cao mực nước là: \(105300:60:30 = 58,5\) (\(cm\))
Video hướng dẫn giải
Bạn Hùng có một cái gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một cái thùng (không chứa nước) có dạng hình lăng trụ đứng. Hai vật này có cùng diện tích đáy và chiều cao (Hình 3a). Hùng múc đầy một gày nước và đổ vào thùng thì thấy chiều cao của cột nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng (Hình 3b). Gọi \(S\)đáy là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của cái gàu.
a) Tính thể tích \(V\) của phần nước đổ vào theo S đáy và \(h\).
b) Từ câu a), hãy dự đoán thể tích của cái gàu.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp
b) Tính thể tích của gàu
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của phần nước là: \(V = \)Sđáy\(.\frac{1}{3}h\)\( = \frac{1}{3}hS\)đáy
b) Thể tích của cái gàu là: V\( = \frac{1}{3}hS\)đáy
Video hướng dẫn giải
Tính thể tích của một chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều, có độ dài cạnh đáy là 3cm và chiều cao là \(2,5\)cm.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy là: \(3.3 = 9\) (\(c{m^2}\))
Thể tích của hình chiếc hộp bánh là: \(\frac{1}{3}.9.2,5 = 7,5\) (\(c{m^3}\))
Video hướng dẫn giải
Hãy giải bài toán ở phần mở đầu (trang 49)
a) Bạn Mai cần dán giấy bóng kính màu xung quanh một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều với kích thước như hình bên. Hỏi diện tích giấy mà Mai cần là bao nhiêu?
b) Bạn Hùng dùng một cái gàu hình chóp tứ giác đều để múc nước đổ vào một thùng chứa hình lăng trụ có cùng diện tích đáy và chiều cao như hình bên. Hãy dự đoán xem bạn Hùng phải đổ bào nhiêu gàu thì nước đầy thùng.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều
b) Sử dụng công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng và hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của chiếc lồng là: \(10.3.16:2 = 240\) (\(c{m^2}\))
Diện tích đáy là: \(13,9.16:2 = 111,2\) (\(c{m^2}\))
Diện tích giấy mai cần là: \(240 + 111,2 = 351,2\) (\(c{m^2}\))
b) Gọi \(h\) là chiều cao của gàu nước và thùng chứa
Thể tích gàu nước là: \(V = \frac{1}{3}{a^2}h\)
Thể tích thùng chứa là: \(V = {a^2}h\)
Bạn Hùng phải đổ số gàu nước là: \({a^2}h:\left( {\frac{1}{3}{a^2}h} \right) = 3\) (gàu)
Video hướng dẫn giải
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như Hình 7.
a) Tính thể tích không khí trong chiếc lều.
b) Tính diện tích vải lều (không tính các mép dán), biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là \(3,18\)m và lều này không có đáy.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều
b) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích không khí trong chiếc lều là: \(\frac{1}{3}{.3^2}.2,8 = 8,4\) (\({m^3}\))
b) Độ dài trung đoạn của hình chóp là: \(\sqrt {2,{8^2} + 1,{5^2}} \approx 3,18\)
Diện tích vải lều là: \(\frac{{4.3}}{2}.3,18= 19,08\) (\(c{m^2}\))
Video hướng dẫn giải
Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60\)cm và \(30\)cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(270c{m^2}\), chiều cao \(30\)cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mực nước là \(60\)cm. Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể?
Phương pháp giải:
Tính thể tích mực nước lúc đầu, thể tích khối đá, thể tích nước lúc sau khi lấy khối đá ra
Tính chiều cao của mực nước sau khi lấy khối đá.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của nước khi có khối đá là: \(60.30.60 = 108000\) (\(c{m^3}\))
Thể tích của khối đá là: \(\frac{1}{3}.270.30 = 2700\) (\(c{m^3}\))
Thể tích nước sau khi lấy khối đá là: \(108000 - 2700 = 105300\) (\(c{m^3}\))
Chiều cao mực nước là: \(105300:60:30 = 58,5\) (\(cm\))
Mục 2 trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các bài toán về hình học. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả.
Trang 50 thường chứa các bài tập áp dụng kiến thức vừa học, giúp học sinh củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng. Các bài tập có thể yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, chứng minh các đẳng thức, hoặc giải các bài toán thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Trang 51 thường chứa các bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo. Các bài tập này có thể yêu cầu học sinh giải các bài toán phức tạp hơn, hoặc tìm ra các lời giải khác nhau. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Trang 52 thường chứa các bài tập tổng hợp, giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học trong mục 2. Các bài tập này có thể yêu cầu học sinh giải các bài toán kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, hoặc giải các bài toán ứng dụng thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2, chúng tôi sẽ đưa ra một ví dụ minh họa cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b). Chúng ta có thể giải bài tập này như sau:
Để học Toán 8 hiệu quả, các em nên:
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 50, 51, 52 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
