THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 66 sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Góc kề bù với một góc của tứ giác
Đề bài
Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.
Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài \(\widehat {{A_1}};\;\widehat {{B_1}};\;\widehat {{C_1}};\;\widehat {{D_1}}\) của tứ giác \(ABCD\) ở hình 12.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết
Trong tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat {DAB} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {ADC} = 360^\circ \)
Ta có:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}\\\)
\(= \left( {180^\circ - \widehat {DAB}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {ABC}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {BCD}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {ADC}} \right)\\\)
\(= 180^\circ + 180^\circ + 180^\circ + 180^\circ - \left( {\widehat {DAB} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {ADC}} \right)\\ \)
\(= 720^\circ - 360^\circ \\\)
\(= 360^\circ \)
Bài 2 trang 66 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hình thang cân để chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp các thông tin về độ dài các cạnh, số đo các góc hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo của tứ giác đó.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:
Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng nếu EA = EB thì ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Xét tam giác EAB, ta có EA = EB nên tam giác EAB cân tại E. Suy ra ∠EAB = ∠EBA.
Vì AB // CD nên ∠EAB = ∠EDC (so le trong) và ∠EBA = ∠ECD (so le trong).
Do đó, ∠EDC = ∠ECD. Suy ra tam giác EDC cân tại E. Vậy ED = EC.
Ta có AD = AE + ED và BC = BE + EC. Vì EA = EB và ED = EC nên AD = BC.
Vậy hình thang ABCD có hai cạnh bên AD và BC bằng nhau, do đó ABCD là hình thang cân.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 2 trang 66 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
