Giải Bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Chiều cao của hình chóp tam giác đều là:

A. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh của hình chóp tới trung điểm của một cạnh đáy

B. chiều cao của mặt đáy

C. độ dài đường trung tuyến của một mặt bên của hình chóp

D. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng kiến thức về hình chóp tam giác đều:

Chiều cao của hình chóp tam giác đều là độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy.

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án D

Giải Bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như hiểu rõ khái niệm bậc của đa thức.

Nội dung chi tiết Bài 3

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Câu a: Thu gọn đa thức và xác định bậc của đa thức.
Câu b: Tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước.
Câu c: Tìm nghiệm của đa thức (nếu có).

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a: Thu gọn đa thức và xác định bậc

Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân phối các phép toán (nhân, chia) trong đa thức.
Bước 2: Cộng các đơn thức đồng dạng.
Bước 3: Xác định bậc của đa thức sau khi thu gọn (bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức).

Ví dụ: Thu gọn đa thức 2x² + 3x - x² + 5x - 2.

Giải:

2x² + 3x - x² + 5x - 2 = (2x² - x²) + (3x + 5x) - 2 = x² + 8x - 2.

Vậy đa thức thu gọn là x² + 8x - 2 và bậc của đa thức là 2.

Câu b: Tính giá trị của đa thức tại x = a

Để tính giá trị của đa thức P(x) tại x = a, ta thay x = a vào đa thức P(x) và thực hiện các phép tính.

Ví dụ: Tính giá trị của đa thức P(x) = x² + 8x - 2 tại x = 1.

Giải:

P(1) = 1² + 8(1) - 2 = 1 + 8 - 2 = 7.

Vậy giá trị của đa thức P(x) tại x = 1 là 7.

Câu c: Tìm nghiệm của đa thức

Nghiệm của đa thức P(x) là giá trị của x sao cho P(x) = 0. Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình P(x) = 0.

Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x² + 8x - 2.

Giải:

Giải phương trình x² + 8x - 2 = 0 bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, với a = 1, b = 8, c = -2.

x = (-8 ± √(8² - 4(1)(-2))) / 2(1) = (-8 ± √(64 + 8)) / 2 = (-8 ± √72) / 2 = (-8 ± 6√2) / 2 = -4 ± 3√2.

Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = -4 + 3√2 và x = -4 - 3√2.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Nắm vững các quy tắc về dấu trong các phép toán với đa thức.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả (nếu cần).

Tổng kết

Bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Việc nắm vững các bước giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.