THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) thuộc chương trình Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình học, giúp bạn xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để bạn có thể nắm vững kiến thức một cách hiệu quả nhất.
Hàm số bậc nhất là gì?
1. Hàm số bậc nhất
Khái niệm:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b với a, b là các số cho trước và a khác 0.
Ví dụ: y = 2x – 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3
y = x + 4 là hàm số bậc nhất với a = 1, b = 4
2. Bảng giá trị của hàm số bậc nhất
Để lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b ta lần lượt cho x nhận các giá trị x1; x2; x3; ... (x1; x2; x3; ... tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của y rồi ghi vào bảng có dạng như sau:
x | x1 | x2 | x3 | ... |
y = ax + b | y1 | y2 | y3 | ... |
Chú ý: Trong bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b, khi giá trị của x tăng dần:
- Nếu a > 0 thì giá trị của y tăng dần.
- Nếu a < 0 thì giá trị của y giảm dần.
Ví dụ: Bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = f(x) = 5x + 3 với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2 là:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y = ax + b | -7 | -2 | 3 | 8 | 13 |
3. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
Hàm số y = ax (a\( \ne \)0, b = 0)
Đồ thị của hàm số y = ax (a\( \ne \)0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0).
Cách vẽ:
Bước 1. Xác định một điểm M trên đồ thị khác gốc tọa độ O, chẳng hạn M(1; a)
Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và M.
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax còn được gọi là đường thẳng y = ax.
Ví dụ: Cho hàm số y = 3x.
Cho x = 1 ta có y = 3. Ta vẽ điểm A(1; 3)
Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua các điểm O(0; 0) và A(1; 3)
Hàm số y = ax + b (a\( \ne \)0, b\( \ne \)0)
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a\( \ne \)0, b\( \ne \)0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax.
Cách vẽ:
Bước 1. Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm M(0; b) trên Oy.
Cho y = 0 thì x = \( - \frac{b}{a}\), ta được điểm N(\( - \frac{b}{a}\); 0) trên Ox.
Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N, ta được đồ thị của hàm số y = ax + b
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b còn gọi là đường thẳng y = ax + b.
Ví dụ: Cho hàm số y = -2x + 4
Cho x = 0 thì y = 4, ta được điểm P(0;4)
Với y = 0 thì x = 2, ta được điểm Q(2;0)
Đồ thị hàm số y = -2x + 4 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0;4) và Q(2;0)
Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong đại số, đặc biệt là ở chương trình Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về lý thuyết hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) theo chương trình SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo, bao gồm định nghĩa, các yếu tố của hàm số, cách xác định hàm số, và các ứng dụng cơ bản.
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó:
Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số b là tung độ gốc, tức là giá trị của y khi x = 0.
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, chúng ta cần tìm hiểu các yếu tố sau:
Có nhiều cách để xác định một hàm số bậc nhất:
Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng.
Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta có thể thực hiện các bước sau:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Bài 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = 2x - 3.
Giải: Hệ số góc a = 2, tung độ gốc b = -3.
Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.
Giải:
Lý thuyết Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) là một kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành các bài tập sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số và ứng dụng chúng trong thực tế. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học tập hiệu quả hơn.
