Giải bài 6 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng \(180\)m. Cho biết tháp hải đăng cao \(25\)m. Hãy tính khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng.

Giải bài 6 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 2

Sử dụng định lý Pythagore để tính khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp (m)

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

\({x^2} = {180^2} + {25^2}\)

\({x^2} = 33025\)

\(x = \sqrt {33025} \approx 181,73\) (m)

Vậy khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng là: 181,73m

Giải bài 6 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 62

Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức có mẫu số khác nhau.
Thực hiện các phép nhân, chia phân thức.
Rút gọn biểu thức chứa phân thức.
Tìm điều kiện xác định của phân thức.

Phương pháp giải bài tập phân thức đại số

Để giải các bài tập về phân thức đại số một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc cộng, trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ hai phân thức, ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Sau khi quy đồng, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung.
Quy tắc nhân, chia phân thức:
- Nhân phân thức: Ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
- Chia phân thức: Ta đổi dấu phân thức thứ hai và thực hiện phép nhân.
Rút gọn phân thức: Ta phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho nhân tử chung.
Điều kiện xác định của phân thức: Mẫu số của phân thức phải khác 0.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 6 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)

Lời giải:

Bước 1: Quy đồng mẫu số: ((x + 2)(x + 1) + (x - 2)(x - 1)) / ((x - 1)(x + 1))

Bước 2: Khai triển và rút gọn tử số: (x^2 + 3x + 2 + x^2 - 3x + 2) / (x^2 - 1) = (2x^2 + 4) / (x^2 - 1)

Vậy, (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1) = (2x^2 + 4) / (x^2 - 1)

Câu b)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x^2 - 1) / (x + 1) * (x + 2) / (x - 1)

Lời giải:

Bước 1: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử: ((x - 1)(x + 1)) / (x + 1) * (x + 2) / (x - 1)

Bước 2: Rút gọn phân thức: (x - 1) * (x + 2) / (x - 1) = x + 2

Vậy, (x^2 - 1) / (x + 1) * (x + 2) / (x - 1) = x + 2

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phân thức đại số, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Thực hiện các phép tính: (2x + 1) / (x - 3) - (x - 2) / (x + 3)
Rút gọn biểu thức: (x^2 + 4x + 4) / (x + 2)
Tìm điều kiện xác định của phân thức: 1 / (x^2 - 4)

Kết luận

Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về phân thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.