Giải Bài 10 trang 27 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải Bài 10 trang 27 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 10 trang 27 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một cái bể đã chứa sẵn 3 ({m^3}) nước, mỗi giờ chảy được 1 ({m^3}).
a)
a) Tính thể tích \(y\left( {{m^3}} \right)\) của nước có trong bể sau \(x\) giờ.
Phương pháp giải:
- Giả sử mỗi giờ vòi nước chảy được \(a\) \(\left( {{m^3}} \right)\) nước vào bể thì sau \(b\) giờ lượng nước từ vào đã chảy vào được trong bể là \(a.b\)\(\left( {{m^3}} \right)\).
Lượng nước có trong bể là \(a.b + c\)\(\left( {{m^3}} \right)\) với \(c\) là lượng nước có trong bể khi chưa có vòi nước chảy vào.
Lời giải chi tiết:
Vì mỗi giờ vòi nước chảy được 1 \({m^3}\) nên sau \(x\) giờ vòi đã chảy được \(1.x\) \(\left( {{m^3}} \right)\) nước.
Ban đầu trong bể chứa sẵn 3 \({m^3}\) nước nên lượng nước \(y\) có trong bể sau \(x\) giờ là:
\(y = 1.x + 3 = x + 3\).
b)
b) Vẽ đồ thị của hàm số \(y\) theo biến số \(x\).
Phương pháp giải:
- Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) ta làm như sau:
Bước 1: Cho \(x = 0 \Rightarrow y = b\) ta được điểm \(A\left( {0;b} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - b}}{a}\) ta được điểm \(B\left( {\dfrac{{ - b}}{a};0} \right)\) trên \(Ox\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\). Đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{1} = - 3\) ta được điểm \(B\left( { - 3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).
Video hướng dẫn giải
- a)
- b)
Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một cái bể đã chứa sẵn 3 \({m^3}\) nước, mỗi giờ chảy được 1 \({m^3}\).
a) Tính thể tích \(y\left( {{m^3}} \right)\) của nước có trong bể sau \(x\) giờ.
Phương pháp giải:
- Giả sử mỗi giờ vòi nước chảy được \(a\) \(\left( {{m^3}} \right)\) nước vào bể thì sau \(b\) giờ lượng nước từ vào đã chảy vào được trong bể là \(a.b\)\(\left( {{m^3}} \right)\).
Lượng nước có trong bể là \(a.b + c\)\(\left( {{m^3}} \right)\) với \(c\) là lượng nước có trong bể khi chưa có vòi nước chảy vào.
Lời giải chi tiết:
Vì mỗi giờ vòi nước chảy được 1 \({m^3}\) nên sau \(x\) giờ vòi đã chảy được \(1.x\) \(\left( {{m^3}} \right)\) nước.
Ban đầu trong bể chứa sẵn 3 \({m^3}\) nước nên lượng nước \(y\) có trong bể sau \(x\) giờ là:
\(y = 1.x + 3 = x + 3\).
b) Vẽ đồ thị của hàm số \(y\) theo biến số \(x\).
Phương pháp giải:
- Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) ta làm như sau:
Bước 1: Cho \(x = 0 \Rightarrow y = b\) ta được điểm \(A\left( {0;b} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - b}}{a}\) ta được điểm \(B\left( {\dfrac{{ - b}}{a};0} \right)\) trên \(Ox\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\). Đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{1} = - 3\) ta được điểm \(B\left( { - 3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).
Giải Bài 10 trang 27 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 10 trang 27 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này.
Nội dung chi tiết Bài 10
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
- Giải các bài toán có liên quan đến thực tế, ví dụ như tính lượng sơn cần thiết để sơn một căn phòng hình hộp chữ nhật.
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích xung quanh = 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao. Trong bài toán này, ta cần xác định chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật từ dữ liệu đề bài.
Câu b: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 * Diện tích đáy. Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là chiều dài * chiều rộng.
Câu c: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật
Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Thể tích = chiều dài * chiều rộng * chiều cao.
Câu d: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương
Đối với hình lập phương, tất cả các cạnh đều bằng nhau. Do đó, ta có thể sử dụng công thức:
- Diện tích xung quanh = 4 * cạnh2
- Diện tích toàn phần = 6 * cạnh2
- Thể tích = cạnh3
Ví dụ minh họa
Giả sử ta có một hình hộp chữ nhật với chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Khi đó:
- Diện tích xung quanh = 2 * (5 + 3) * 4 = 64 cm2
- Diện tích toàn phần = 64 + 2 * (5 * 3) = 94 cm2
- Thể tích = 5 * 3 * 4 = 60 cm3
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước của hình.
- Sử dụng đúng công thức tính diện tích và thể tích.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của kiến thức
Kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như tính toán lượng vật liệu cần thiết để xây dựng các công trình, tính toán dung tích của các vật chứa, và nhiều ứng dụng khác.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 10 trang 27 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
