Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 70 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Tam giác
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có độ dài \(AB = 4cm,AC = 6cm,BC = 9cm.\)Tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) và có chu vi bằng 66,5 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác \(A'B'C'\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu tam giác \(ABC\) đồng dạng vớ tam giác \(A'B'C'\) theo tỉ số \(k\) thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng \(k\).
- Nếu tam giác \(ABC\) đồng dạng vớ tam giác \(A'B'C'\) theo tỉ số \(k\) thì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k\).
Lời giải chi tiết
Vì tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Do đó, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, \(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6} = \frac{{A'B' + B'C' + A'C'}}{{4 + 6 + 9}} = \frac{{66,5}}{{19}} = 3,5\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{4} = 3,5 \Rightarrow A'B' = 3,5.4 = 14\\\frac{{A'C'}}{6} = 3,5 \Rightarrow A'C' = 3,5.6 = 21\\\frac{{B'C'}}{9} = 3,5 \Rightarrow B'C' = 3,5.9 = 31,5\end{array} \right.\)
Vậy \(A'B' = 14cm,A'C' = 21cm,B'C' = 31,5cm\).
Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 2 trang 70 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình bình hành, các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Nội dung bài tập
Bài 2 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến việc chứng minh các cặp cạnh đối song song, hoặc các cặp góc đối bằng nhau, hoặc các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:
- Phương pháp chứng minh các cặp cạnh đối song song: Sử dụng các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị để chứng minh hai cạnh đối song song.
- Phương pháp chứng minh các cặp góc đối bằng nhau: Sử dụng các tính chất của góc kề bù, góc đối đỉnh để chứng minh hai góc đối bằng nhau.
- Phương pháp chứng minh các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: Sử dụng định nghĩa về trung điểm và các tính chất của đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 70 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.)
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD, ta có:
- AB song song CD (giả thiết)
- AD song song BC (giả thiết)
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho tứ giác MNPQ có MN = PQ và MP = NQ. Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
Lời giải:
Xét tứ giác MNPQ, ta có:
- MN = PQ (giả thiết)
- MP = NQ (giả thiết)
Vậy, tứ giác MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình bình hành, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 1 trang 70 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 70 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 2
Kết luận
Bài 2 trang 70 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về chủ đề này.
Bảng tóm tắt các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
| Dấu hiệu | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành. |
| 2 | Tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành. |
| 3 | Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. |
